遛狗不牵绳导致事故，狗主人需承担侵权责任，这是基于《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国动物防疫法》的明确规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。违反此规定，即构成违法行为，可能面临地方性法规或规章设定的罚款等行政处罚。
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗不牵绳导致他人受伤，狗主人需赔偿医疗费、护理费、误工费等损失。
- 进一步地，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施（如遛狗不牵绳）造成他人损害的，动物饲养人或者管理人同样应当承担侵权责任。即使能够证明损害是因被侵权人故意造成的，也只能减轻而不能完全免除责任。
二、事故处理流程角度
现场处理：
- 在事故发生后，应立即确保受伤人员的安全，并尽快联系急救服务。
- 同时，保护好现场，以便后续调查和取证。
报警与调查：
- 及时报警，让警方介入调查。警方将收集证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以确定事故责任。
- 狗主人应积极配合警方的调查，提供相关信息和证据。
协商与诉讼：
- 在事故责任明确后，双方可以尝试协商解决赔偿问题。如果协商不成，受伤人员可以向法院提起诉讼，要求狗主人承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
三、实际案例与启示
- 案例：某小区内，一只未牵绳的狗突然冲向一名正在散步的老人，导致老人摔倒受伤。事后，老人将狗主人诉至法院，要求赔偿医疗费、护理费等损失。法院经审理认为，狗主人未尽到管理责任，应承担全部赔偿责任。
- 启示：作为狗主人，应严格遵守法律法规，遛狗时务必牵好狗绳，确保犬只不会伤人或造成其他不必要的麻烦。这不仅是法律的要求，更是对他人和社会负责的表现。
总结与建议：遛狗不牵绳是违法行为，且可能导致严重的法律后果。为了公共安全和他人的合法权益，养狗人士应严格遵守法律法规，文明、依法养狗。如果发生事故，应积极配合调查和处理工作，并承担相应的法律责任。如果您在处理此类事故时遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。