当刑事拘留30天后案件移交到检察院，这标志着案件进入了审查起诉阶段。以下是对此阶段及后续可能情况的详细解答：

一、检察院的审查流程

1. 全面审查案件：检察院会对公安机关移送的案件材料进行全面审查，包括案件事实、证据等，以核实犯罪事实是否清晰，证据是否扎实充分，并考量证据的合法性与关联性。

2. 决定逮捕与否：

   • 若检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会作出批准逮捕决定，犯罪嫌疑人将继续被羁押。
   • 若不构成犯罪或证据不足，检察院会作出不批准逮捕决定，犯罪嫌疑人可能被释放或变更强制措施为取保候审、监视居住等。

3. 决定是否提起公诉：

   • 若检察院认为案件事实清楚、证据确凿且符合起诉条件，会决定提起公诉，将案件移送至法院进行审判。
   • 若检察院认为犯罪情节轻微、证据不足或不符合起诉条件，可能会作出不起诉决定，案件就此结束。不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情况。

二、家属可以做什么

1. 了解案件进展：家属可以通过合法途径了解案件的进展情况，但应避免干扰司法机关的正常工作。

2. 准备生活所需：在嫌疑人被羁押期间，家属可以准备好嫌疑人生活所需的物品和必要费用，以保障其基本生活需求。

3. 寻求法律帮助：若家属对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以咨询专业律师，了解相关权益和可能的辩护策略。

三、重要注意事项

1. 尊重法律程序：家属应尊重法律程序，避免采用不当方式影响案件办理。

2. 保持沟通：家属可以与嫌疑人保持必要的沟通，了解其心理状态和需要，同时给予鼓励和支持。

3. 准备辩护材料：若家属有能力，可以协助收集有利于嫌疑人的辩护材料，为后续的辩护工作做好准备。

综上所述，当刑事拘留30天移交检察院后，检察院会进行全面的审查，并根据案件事实和证据情况决定是否提起公诉。家属在此期间应了解案件进展、准备生活所需，并寻求必要的法律帮助。同时，也要尊重法律程序，避免干扰司法机关的正常工作。