刑事拘留30天后公安局移交检察院的条件，主要取决于案件的具体情况和公安机关的侦查结果。以下是对此问题的详细解答：

1. 提请审查批准逮捕的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为复杂，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在这类情形下，公安机关可以在拘留犯罪嫌疑人后的三十天内继续侦查并准备相关材料，之后根据侦查情况决定是否向检察院提请批准逮捕。

2. 移交检察院的具体条件：

   • 证据充分且符合逮捕条件：若公安机关在30天内完成了侦查取证工作，并认为犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能被判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，那么公安机关会依法向检察院提请批准逮捕。此时，案件将移送检察院审查批准逮捕。
   • 证据不足或不符合逮捕条件：若公安机关在30天内经过侦查，发现证据不足、不符合逮捕条件，或者认为犯罪嫌疑人情节显著轻微、危害不大、不认为是犯罪等，那么公安机关会依法释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。在这种情况下，案件不会立即移交检察院审查起诉。

3. 检察院的审查决定：

   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若检察院批准逮捕，案件将继续在公安阶段进行侦查，待侦查终结后，公安机关才会将案件移送检察院审查起诉。若检察院不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，并根据后续侦查情况决定是否再次提请逮捕或直接移送审查起诉。

4. 特殊情况的处理：

   • 若公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定有异议，可以要求复议。同时，必须立即释放被拘留的人。若复议意见不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应立即复核并作出决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

总结来说，刑事拘留30天后公安局移交检察院的条件并非一成不变，而是需要根据具体案件情况和公安机关的侦查结果来决定。若您或您身边的人面临此类问题，建议尽早向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。