刑事拘留33天移交检察院，至第37天时，案件可能面临以下几种处理结果：
检察院批准逮捕：
- 情况说明：若公安机关在37天内收集到充分证据，证明被拘留者涉嫌犯罪，且认为有必要继续羁押以防止逃避法律制裁或危害社会，会向检察院申请批准逮捕。检察院审查后，如认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将批准逮捕。此时，被拘留者将继续被羁押，等待进一步的侦查、起诉和审判程序。
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，逮捕需满足犯罪事实清楚，证据确实、充分，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在社会危险性等条件。
- 实例应用：如涉及故意杀人、抢劫等严重暴力犯罪，且证据确凿，检察院通常会批准逮捕。
检察院不批准逮捕：
- 情况说明：若检察院认为证据不足、行为不构成犯罪，或无需继续羁押，将作出不批准逮捕的决定。公安机关必须立即释放被拘留者，或根据案情采取取保候审、监视居住等其他强制措施。
- 法律依据：同样依据《刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查逮捕申请时，有权根据证据情况作出不批准逮捕的决定。
- 实例应用：在经济纠纷案件中，若调查发现嫌疑人的行为属于商业往来或误解，不构成犯罪，检察院将不批准逮捕。
补充侦查后再决定：
- 情况说明：若检察机关认为案件证据存在问题但仍有侦查必要，可要求公安机关补充侦查。期间，被拘留者可能继续被羁押。补充侦查完毕后，根据新证据情况决定是否批准逮捕。
- 法律依据：《刑事诉讼法》允许在特定情况下进行补充侦查，以确保案件处理的准确性和公正性。
- 实例应用：在复杂金融诈骗案中，若部分证据缺失或模糊，检察机关可能要求补充侦查，以进一步查清事实。
案件撤销或不起诉：
- 情况说明：若在拘留期间内发现被拘留者未涉嫌犯罪，或证据不足以支持起诉，公安机关可能撤销案件，或检察院决定不起诉。此时，被拘留者将被立即释放。
- 法律依据：《刑事诉讼法》规定了撤销案件和不起诉的条件，包括证据不足、行为不构成犯罪等情形。
- 实例应用：若调查后发现被拘留者的行为与犯罪无关，或证据不足，案件将被撤销或不起诉。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 保持冷静，配合调查：无论案件最终走向如何，被拘留者及其家属都应保持冷静，积极配合公安机关和检察院的调查工作。
- 及时了解案件进展：通过合法途径了解案件的进展情况，包括是否批准逮捕、是否补充侦查等，以便及时采取应对措施。
- 准备相关证据和材料：如果认为被拘留者无罪或罪轻，应积极收集相关证据和材料，为后续的辩护工作做好准备。
- 咨询专业律师：虽然在此我已给出了全面的分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议您直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
刑事拘留后的案件处理是一个复杂且多变的过程，涉及多个法律环节和程序。因此，在面对此类情况时，务必保持冷静、积极配合调查，并及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。