结论：被公安刑拘30天满后案件移送检察院，意味着案件进入审查起诉阶段，此时您或您的家属可采取以下措施积极应对。

具体分析与建议：

1. 了解案件移送检察院的法律意义
   刑事拘留最长期限为37天（30天拘留+7天检察院审查逮捕），若30天后直接移送检察院，通常说明公安机关已结束侦查阶段，认为案件事实基本清楚、证据基本充分，需由检察院审查是否提起公诉。此时案件进入审查起诉阶段，检察院需在1个月内作出决定（可延长15日）。

2. 及时委托律师介入

   • 阅卷权：律师可查阅、复制案卷材料（如口供、证据等），全面了解案情，分析指控逻辑是否成立。
     
   • 沟通权：律师可与检察官沟通，提交法律意见书，争取不起诉、取保候审或降低量刑建议。
     
   • 辩护权：若案件进入审判阶段，律师可提出无罪、罪轻或减轻处罚的辩护策略。
     建议：尽快委托专业刑事律师，避免错过关键辩护时机。

3. 关注检察院的审查结果
   检察院可能作出三种决定：

   • 提起公诉：案件进入法院审判阶段，需准备应诉。
     
   • 不起诉：若证据不足或情节轻微，检察院可能直接结案，当事人无罪释放。
     
   • 退回补充侦查：若证据不足，检察院可要求公安机关补充侦查（限1个月，最多2次），此时案件可能延长审理周期。
     行动：律师需密切跟进检察院动态，及时调整辩护策略。

4. 申请取保候审或变更强制措施
   若当事人被继续羁押，律师可向检察院提交取保候审申请，论证当事人无社会危险性（如初犯、认罪态度好、有固定居所等）。若成功，当事人可暂时恢复自由，等待审判。

5. 准备应对审判（若提起公诉）

   • 证据分析：律师需梳理控方证据链，寻找漏洞或矛盾点（如口供不一致、物证来源不明等）。
     
   • 量刑协商：在认罪认罚从宽制度下，律师可与检察院协商量刑建议，争取缓刑、轻刑或罚金刑。
     
   • 庭审辩护：若案件开庭，律师需通过质证、辩论等环节维护当事人权益。

关键提醒：

• 刑事案件程序严格，每个阶段均有时间限制，错过可能影响辩护效果。
  
• 避免盲目相信“关系”或“捞人”，正规法律程序是唯一合法途径。
  
• 如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业建议。