结论前置：公司口头辞退员工且不出具辞退单的行为是违法的，侵犯了员工的合法权益。您可以通过保留证据、主动沟通确认、继续履行义务以及启动维权程序等措施来维护自己的权益。
一、公司行为的违法性分析
违反解除程序规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。口头辞退不符合法定的解除程序，因此是违法的。
法律责任明确：
- 如果用人单位违反规定未向劳动者出具书面证明，劳动行政部门有权责令其改正；若给员工造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。
二、员工应对措施
保留证据：
- 录音/录像：如果可能，完整记录辞退过程，包括时间、地点、参与人员及具体表述。
- 证人证言：收集在场同事或第三方的联系方式及陈述内容，以证明口头辞退的事实。
- 工作痕迹：保存考勤记录、工作邮件、项目文件等履职凭证，证明您一直在正常履行工作职责。
主动沟通确认：
- 通过邮件或微信向直属领导发送确认信息，例如：“关于X月X日您提及的劳动关系调整事宜，请明确公司是否正式作出解除决定？如需办理手续，请提供书面通知。”
- 若未获回应，可向人事部门发送类似函件，并抄送法定代表人邮箱，以留下书面沟通记录。
继续履行义务：
- 在未收到书面辞退通知前，按原作息时间正常出勤，完成岗位职责。
- 拒绝签署任何空白文件或模糊表述的离职协议，以免丧失后续维权的机会。
启动维权程序：
- 向劳动监察大队投诉：电话12333，要求责令单位补发书面通知。
- 申请劳动仲裁：主张违法解除赔偿金，标准为每工作满一年支付两个月工资。若涉及拖欠工资、社保欠缴等问题，可一并主张。
- 提起诉讼：如对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
时效把控：
- 劳动争议仲裁时效为一年，自知道权利被侵害之日起计算。因此，您应及时采取行动，以免错过维权时机。
行为边界：
- 在维权过程中，避免消极怠工或过激行为，防止被认定为“严重违反规章制度”，从而影响维权结果。
专业支持：
- 虽然您可以自行处理这些事务，但复杂案件建议咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律支持），特别关注竞业限制、保密协议等特殊约定，以确保您的权益得到充分保障。
典型案例参考：某科技公司口头辞退员工后，劳动者坚持每日到岗打卡并同步邮件汇报工作。三个月后公司以“旷工”为由再次发出书面解除通知，最终仲裁委认定单位违法解除，裁决支付赔偿金及工资差额共计8万余元。这个案例说明，坚持正常出勤并保留证据是维护自己权益的有效方式。
总之，面对公司口头辞退且不出具辞退单的情况，您应保持冷静，依法采取措施维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。