当员工因病死亡时，公司应当采取以下措施，这些措施既涉及法律义务，也包含人文关怀：

1. 及时通知家属并协助处理后事
   公司应第一时间与员工家属取得联系，表达哀悼与慰问，并协助家属处理死亡证明开具、遗体火化或安葬等后事。若员工死亡发生在工作场所或与工作相关，公司还需配合相关部门调查，如安监、公安等。

2. 依法支付相关待遇
   根据《社会保险法》和《工伤保险条例》，公司需确认员工死亡是否属于工伤：

   • 若属于工伤（如因工作原因突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡），公司需协助家属申请工伤认定，并支付一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等工伤保险待遇。
     
   • 若不属于工伤，公司需按《劳动合同法》和《企业职工基本养老保险条例》规定，支付员工生前未结的工资、奖金等劳动报酬，并协助家属办理养老保险个人账户余额继承、医疗保险个人账户余额退还等手续。

3. 处理社会保险和公积金事宜
   公司需及时为员工办理社会保险（养老、医疗、失业、工伤、生育）和住房公积金的停缴手续，并协助家属办理相关待遇申领，如养老保险个人账户余额继承、医疗保险个人账户余额退还、住房公积金提取等。

4. 提供必要的人文关怀
   公司可酌情给予家属一定的慰问金或抚恤金，体现企业的人文关怀。同时，可组织同事悼念活动，帮助家属缓解悲痛情绪。

5. 妥善处理劳动合同关系
   根据《劳动合同法》规定，员工因病死亡后，劳动合同自动终止。公司需出具终止劳动合同的证明，并在15日内为家属办理档案和社会保险关系转移手续。

温馨提示：若员工死亡涉及复杂法律问题（如工伤认定争议、待遇支付纠纷等），或家属对公司处理方式有异议，公司可进一步向我咨询具体法律应对方案。