雇凶打人行为可能构成故意伤害罪，甚至可能构成故意杀人罪，具体取决于伤害后果及行为人的主观意图。 以下是对此问题的详细分析：

一、刑事责任分析

1. 故意伤害罪

   • 定义：雇凶者指使他人故意伤害他人身体，若造成被害人轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪。
   • 刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 共同犯罪中的地位：雇凶者通常被认定为主犯，因其是犯罪意图的发起者和策划者，对犯罪行为起主导和支配作用。

2. 故意杀人罪

   • 定义：若雇凶者意图杀害他人，且实施者按其指示实施了杀人行为，无论结果如何，均构成故意杀人罪。
   • 刑罚：依据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 特殊情况：如果雇凶者并未直接指使杀人，但受雇者实施了超出雇凶者意图的杀人行为，雇凶者可能因间接故意或过失而承担相应责任，但具体责任需根据案件细节判断。

二、影响刑事责任认定的因素

1. 犯罪动机：民间矛盾引发的雇凶行为与出于恶劣动机（如报复、谋财害命）的行为在量刑时会有所区别。恶劣动机通常会导致量刑倾向于较重刑罚。
2. 伤害后果：伤害程度越严重，刑罚越重。例如，致人重伤或死亡将面临更严厉的刑罚。
3. 自首、立功：如果雇凶者自动投案或立功表现，可以从轻或减轻处罚。
4. 共同犯罪中的角色：雇凶者作为主犯，通常需承担全部犯罪后果；而受雇者根据参与程度可能被认定为从犯或从轻处理。

三、其他法律责任

1. 治安处罚：若雇凶打人行为未构成犯罪（如仅导致轻微伤），公安部门可能进行治安处罚，如拘留或罚款。
2. 民事赔偿：雇凶打人者需承担受害者的经济赔偿，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费、辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。

四、实际案例与法律适用

案例：甲因商业纠纷雇佣乙殴打丙，导致丙重伤二级。法院审理认为，甲构成故意伤害罪主犯，判处有期徒刑七年；乙作为实行犯判处有期徒刑五年；甲另需赔偿医疗费、误工费等经济损失48万元。

法律适用逻辑：

1. 伤害结果达重伤标准，排除寻衅滋事罪适用。
2. 雇凶行为形成共同犯罪关系。
3. 主犯对全部犯罪后果承担责任。

五、建议与提醒

雇凶打人行为不仅严重侵犯了他人的生命权和健康权，而且行为人将面临严厉的法律制裁。因此，我建议公众遵守法律法规，以和平方式解决纠纷，避免采取暴力手段。如果面临纠纷或冲突，应及时寻求法律帮助或通过合法途径解决。

如果您或您身边的人涉及此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。