结论前置：即使商家因销售过期食品已被相关部门处罚，你仍然有权向法院起诉要求赔偿。这是因为行政处罚与民事赔偿是两个独立的法律程序，商家受到行政处罚并不影响你依法追究其民事赔偿责任。
一、法律依据与性质分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》也保护消费者的合法权益，对商家销售不合格商品的行为进行了规范，并规定了相应的民事责任。
性质分析：
- 你购买过期食品的行为，与商家之间建立了买卖合同关系。商家有义务提供符合质量要求且在保质期内的食品。交付过期食品构成商家未履行合同义务，你可以基于合同违约提起民事诉讼，要求商家承担违约责任。
- 过期食品可能对你的身体健康造成损害，商家的这种行为侵害了你的生命健康权等合法权益。因此，你还可以侵权为由提起诉讼，要求商家承担侵权赔偿责任。
二、赔偿标准与计算
赔偿标准：
- 你可以要求商家退货并退款。
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，赔偿金通常为你购买商品所支付价款的十倍；若赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。
- 若因食用过期食品导致健康问题，你还可以要求商家支付医疗费用、误工费等相关损失。
计算公式：
- 赔偿金 = 购买价款 × 10（若购买价款 × 10 < 1000元，则赔偿金 = 1000元）
- 医疗费用、误工费等：根据实际发生的费用进行计算。
三、维权途径与注意事项
保留证据：
- 你应妥善保存购买凭证（如购物小票、发票或电子支付记录）和过期商品作为维权证据。这些证据将是你后续维权的关键。
协商处理：
- 在起诉前，你可以首先尝试与商家协商，要求退货、退款及赔偿。如果商家愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，你可以考虑接受并结束纠纷。
投诉举报：
- 若协商无果，你可以向当地消费者协会或工商行政管理部门投诉。这些部门会介入调查，并根据情况对商家进行行政处罚。但请注意，行政处罚并不影响你依法追究商家的民事赔偿责任。
法律诉讼：
- 在必要时，你可以选择向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。在起诉时，你需要提交相关证据和起诉状，并按照法院的要求参与诉讼程序。
预防为主：
- 在购买商品时，你应仔细查看生产日期和保质期，避免购买到过期商品。这是预防纠纷发生的最好方法。
果断维权：
- 一旦发现购买的商品过期且商家拒绝赔偿或协商无果，你应果断采取法律手段维护自己的合法权益。不要因为怕麻烦或担心成本而放弃维权。
四、商家已受行政处罚的影响
- 商家因销售过期食品受到行政处罚，并不影响你依法追究其民事赔偿责任。行政处罚与民事赔偿是两个独立的法律程序，分别由不同的部门处理，并依据不同的法律法规进行裁决。
- 因此，即使商家已被处罚，你仍然有权向法院起诉要求赔偿。法院将根据你的证据和法律规定，独立判断商家是否应承担民事赔偿责任，并给出相应的裁决。
总结与建议：买到过期食品后，即使商家已被处罚，你仍然有权向法院起诉要求赔偿。在维权过程中，你应保留好相关证据，尝试与商家协商处理，并在必要时向相关部门投诉或提起法律诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。