结论：轻微事故私了后对方又想要赔偿，这种情况需要分情况讨论，具体要看私了协议的内容、双方是否已经履行协议以及是否存在新的赔偿事由等因素。
一、私了协议具有法律效力，双方应遵守
在轻微交通事故中，如果双方已经达成了私了协议，并且该协议是双方真实意思的表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议就具有法律效力。双方应当按照协议的内容履行各自的义务，不得随意反悔或要求额外的赔偿。
二、对方反悔要求赔偿的可能情况及应对
协议未履行或未完全履行：
- 如果私了协议签订后，一方或双方并未按照协议内容履行义务，比如未支付约定的赔偿款，那么对方有权要求履行协议或就未履行部分进行协商。
- 应对：在这种情况下，建议双方先进行友好协商，看是否能够就未履行部分达成新的协议。如果协商不成，对方可以通过法律途径（如起诉）来要求履行协议或获得相应赔偿。
存在新的赔偿事由：
- 如果在私了协议签订后，又发现了新的因事故导致的损害或费用（如后续治疗费、残疾赔偿金等），且这些损害或费用在私了时并未被预见或考虑在内，那么对方有权就这些新的赔偿事由提出要求。
- 应对：对于这种情况，双方可以再次进行协商，看是否能够就新的赔偿事由达成补充协议。如果协商不成，对方同样可以通过法律途径来主张自己的权益。但需要注意的是，对方需要提供充分的证据来证明这些新的损害或费用与事故之间的因果关系。
协议存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果私了协议是在一方欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
- 应对：如果对方认为协议存在上述情形，并因此要求重新赔偿，那么其需要提供充分的证据来证明自己的主张。如果证据充分，法院可能会撤销或变更原协议，并重新确定双方的赔偿责任。
三、法律建议
- 保留证据：无论是私了协议还是后续协商的记录，都应当妥善保存，以备不时之需。
- 及时咨询：如果对方提出新的赔偿要求，且双方无法达成一致意见，建议及时咨询专业律师（即我，张卫星律师），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 理性处理：在处理此类纠纷时，双方应当保持理性，避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或导致不必要的法律纠纷。
最后，交通事故的赔偿问题往往涉及复杂的法律关系和证据认定，因此在实际操作中需要谨慎处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。