结论：若轻微伤私了后对方不赔，你可以通过收集证据、尝试协商、寻求调解、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
收集证据：
- 在私了过程中，确保你保留了所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用单据等。这些证据将是你后续维权的重要依据。
- 如果私了时有书面协议，也务必妥善保存，因为协议中可能包含了对方承诺赔偿的条款。
尝试协商：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与对方再次进行协商，明确表达你的诉求，并出示相关证据以支持你的主张。
- 协商时，保持冷静和理性，尽量以和平的方式解决问题。如果对方愿意赔偿，可以签订书面协议以明确赔偿金额和支付方式。
寻求调解：
- 如果协商无果，你可以考虑寻求第三方调解。例如，你可以向当地的调解委员会或消费者协会申请调解。
- 调解过程中，调解员会协助双方进行沟通，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
提起诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的诉求。
- 诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交证据、出庭陈述等。如果法院最终判决对方赔偿，但对方仍不履行，你可以申请法院强制执行。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在你的情况下，如果对方因过错导致你轻微伤，并且私了后未履行赔偿承诺，那么对方的行为就构成了违约和侵权。
- 在维权过程中，务必保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在维权过程中受到不必要的骚扰或侵害。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询，我擅长交通事故、侵权纠纷等领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果对方最终履行了赔偿义务，那么你的权益将得到保障，问题也将得到解决。
- 如果对方仍不履行赔偿义务，并且你通过法律途径成功维权，那么法院可能会判决对方支付赔偿金，并可能承担额外的诉讼费用或违约金等。
- 如果对方拒不执行法院判决，你还可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖对方的财产等措施来强制对方履行赔偿义务。