物业对业主遛狗不套狗绳的管理，核心在于依据法律法规及物业管理规定，通过劝阻、报告、协助执法等方式履行管理职责，具体如下：

1. 依据法律法规进行劝阻与制止
   根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。物业作为小区管理方，发现业主未套狗绳遛狗时，应第一时间上前劝阻，明确告知其违法行为及潜在风险（如犬只伤人、传播疾病等），并要求业主立即采取系绳措施。若业主拒不配合，物业可进一步采取书面警告、在小区公告栏公示违规行为等方式强化管理。

2. 向相关部门报告并协助执法
   若劝阻无效，物业应及时向当地公安机关或城市管理部门报告。根据《治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物干扰他人正常生活的，公安机关可处警告或罚款；若犬只伤人，业主还需承担民事赔偿责任。物业应配合执法部门提供监控录像、证人证言等证据，协助对违规业主进行处罚。

3. 完善小区管理规约并加强宣传
   物业可通过业主大会修订《管理规约》，明确禁止未套狗绳遛狗行为，并设定相应违约责任（如罚款、限制使用公共设施等）。同时，定期通过公告、微信群等方式宣传文明养犬规定，提高业主法律意识。例如，可联合社区开展“文明养犬宣传月”活动，发放宣传册、设置宠物粪便收集箱等。

4. 建立长效管理机制
   物业可安排专人巡查小区，重点时段（如早晚遛狗高峰期）加强监管；在小区入口设置提示牌，提醒业主系绳遛狗；对多次违规的业主，可采取限制其宠物进入特定区域（如儿童游乐场）等措施。若因管理不到位导致犬只伤人事件，物业可能因未尽到安全保障义务而承担补充赔偿责任，因此需重视日常管理。

总结：物业需以法律法规为依据，通过劝阻、报告、宣传、机制建设等多维度手段管理未套狗绳遛狗行为，既保障小区安全秩序，也降低自身法律风险。若业主对管理措施有异议，物业应耐心解释法律依据，必要时引导其通过法律途径解决争议。