工厂没有为员工缴纳五险是不合法的，这一行为由劳动保障行政部门进行监管。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，即通常所说的“五险”。因此，工厂没有为员工缴纳五险，明显违反了法律规定。

监管部门

对于工厂未依法缴纳五险的行为，劳动保障行政部门是主要的监管部门。他们有权对用人单位的社会保险缴费情况进行监督检查，并可以对违法行为进行处罚。如果员工发现工厂未依法缴纳五险，可以向当地的劳动保障行政部门进行投诉或举报。

法律后果

1. 对工厂的法律后果：

   • 工厂可能面临劳动保障行政部门的罚款等行政处罚。
   • 如果工厂未按时足额缴纳社会保险费，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

2. 对员工的法律后果：

   • 员工有权要求工厂补缴社会保险费，并可以依法享受相应的社会保险待遇。
   • 如果因工厂未缴纳社会保险费导致员工无法享受社会保险待遇的，员工有权要求工厂赔偿因此造成的损失。

员工维权建议

1. 与工厂协商：

   • 员工可以先尝试与工厂进行协商，要求工厂依法缴纳社会保险费。

2. 向劳动保障行政部门投诉：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动保障行政部门进行投诉或举报，要求其对工厂的违法行为进行查处。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果因工厂未缴纳社会保险费导致员工权益受到损害的，员工还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。

总结来说，工厂没有为员工缴纳五险是不合法的行为，员工有权要求工厂依法缴纳，并可以向劳动保障行政部门投诉或举报。如果因此导致员工权益受损的，员工还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。