在单位打工十年，您可能享有的经济补偿及相关待遇主要包括以下几个方面：

1. 签订无固定期限劳动合同的权利：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 意义：这为您提供了更强的职业稳定性，减少了因合同到期而失业的风险。无固定期限劳动合同意味着，除非双方协商一致或存在法定解除情形，否则合同将持续有效。

2. 经济补偿的计算与支付：

   • 计算标准：若因用人单位原因解除劳动合同，您有权根据在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准获得经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。假设您月工资为5000元，工作了10年，则经济补偿为\(5000元/月 \times 10月 = 50000元\)。
   • 特别情况：若您在单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，用人单位在解除劳动合同时需特别谨慎，可能面临更高的经济补偿要求或无法直接解除劳动合同。

3. 带薪年休假的权益：

   • 法律依据：根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天。
   • 未休补偿：若单位因工作需要不能安排您休年休假，应按照您日工资收入的300%支付年休假工资报酬。

4. 更长的医疗期：

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，实际工作年限十年以上的，医疗期根据本单位工作年限的不同，可为六个月至二十四个月不等。
   • 意义：这为您在患病或非因工负伤时提供了充足的治疗和康复时间，减轻了因病失业的担忧。

5. 裁员时的优先留用权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位进行经济性裁员时，应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的人员。
   • 意义：在裁员情况下，这为您提供了一定的保护，增加了留用的可能性。

6. 其他可能的福利待遇：

   • 除了上述法定的待遇外，许多单位还会根据自身的经营情况和员工贡献，为长期工作的员工提供额外的福利待遇，如晋升机会、培训机会、奖金、股权激励等。
   • 建议：这些福利待遇的具体内容和标准通常由单位内部规定或劳动合同约定，建议您仔细阅读劳动合同或咨询单位人力资源部门，以了解自己的具体权益。

总结与建议： 在单位工作十年以上，您享有签订无固定期限劳动合同、更有利的经济补偿标准、带薪年休假、更长的医疗期、裁员时的优先留用以及其他可能的福利待遇。然而，具体的待遇和保障可能会因地区、行业以及单位的不同而有所差异。因此，若您对具体的经济补偿或福利待遇有疑问，或遇到相关法律问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。