结论前置：店名一样但处于异地，是否构成侵权需根据具体情况分析，关键在于是否会造成消费者混淆误认，以及是否侵犯了他人的在先权利（如商标权、字号权）或构成不正当竞争。
不构成侵权的情形
行业差异显著：
- 若两家店铺属于完全不同的行业，且各自的经营范围、商品或服务类别均不相同，通常不会使消费者产生混淆或误认。例如，A地的“阳光”理发店与B地的“阳光”书店，由于行业差异显著，消费者一般不会认为二者存在关联，因此不构成侵权。
无知名度关联：
- 若其中一家店铺的店名并未在市场中建立起特定的商业联系或知名度，另一家异地店铺使用相同店名也不太可能引发消费者混淆，从而不构成侵权。这种情况下，由于店名缺乏市场影响力，消费者难以将其与特定商家联系起来。
未侵犯在先权利：
- 若店名未被注册为商标，且未在当地形成一定的市场知名度和影响力（即未构成有一定影响的企业名称），同时异地使用也未导致消费者混淆，那么这种使用行为通常不构成侵权。
构成侵权的情形
店名具有知名度且造成混淆：
- 当在先使用的店名在市场中具有较高的知名度和影响力，已经在消费者群体中建立了特定的商业联系时，即使异地的另一家店铺使用相同店名，也可能被认定为侵权。这是因为消费者可能会误以为该店与知名店铺存在关联，从而产生混淆。例如，“全聚德”作为知名的烤鸭店品牌，若在其他地区有人新开一家也叫“全聚德”的饭店，即便不在同一地点，也可能构成侵权。
店名已注册商标：
- 当一个店名已经作为商标在相关类别上进行了注册，他人在相同或类似商品、服务上使用相同店名，即使在异地，也构成商标侵权。商标注册具有地域性保护，一旦注册成功，注册人便享有在该商标核定使用的商品或服务上的专用权。例如，甲公司在第25类服装商品上注册了“潮流先锋”商标，若乙公司在另一个城市也在服装类商品上使用“潮流先锋”作为店名进行销售，则侵犯了甲公司的商标专用权。
构成不正当竞争：
- 即使店名未注册为商标，但若该店名在当地具有一定的市场知名度和影响力，为相关公众所知悉，异地商家使用相同店名并造成市场混淆，可能构成不正当竞争。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系。
建议措施
为避免不必要的法律纠纷，开店前建议进行以下操作：
- 查询商标注册情况：通过国家知识产权局等官方渠道查询拟使用的店名是否已被他人注册为商标，特别是在自己计划经营的商品或服务类别上。
- 评估市场知名度：了解拟使用的店名在目标市场是否已具有一定的知名度和影响力，以避免与知名店铺产生混淆。
- 咨询专业意见：在开店前或遇到店名被异地使用且认为可能构成侵权的情况时，及时向我咨询，以便收集相关证据，通过合法途径维护自身权益。
综上所述，店名一样但处于异地是否构成侵权需综合考虑多种因素，包括行业差异、知名度、商标注册情况以及是否构成不正当竞争等。在实际操作中，应谨慎对待并遵循相关法律法规的规定。