结论：店名一样但异地使用，是否构成侵权需视具体情况而定；要合法保护自己的品牌，可通过商标注册、加强品牌管理、及时维权等措施实现。
一、关于店名一样异地是否构成侵权
商标权保护范围：
- 商标权具有地域性，即商标权仅在其注册的国家或地区内受到保护。因此，若两家店铺分别在不同地区注册了相同或相似的店名作为商标，且均未在对方注册地使用或注册，则通常不构成直接侵权。
- 若其中一家店铺的商标已在全国范围内具有较高知名度，另一家店铺在异地使用相同或相似店名，可能构成不正当竞争或侵犯商标权的延伸保护（如驰名商标的跨类保护），但这需要具体案件具体分析。
不正当竞争角度：
- 即使两家店铺的店名未作为商标注册，若其中一家店铺的店名在特定地区已具有较高知名度，另一家店铺在异地使用相同或相似店名，可能误导消费者认为两者存在关联或相同来源，从而构成不正当竞争。
实际案例与判断标准：
- 判断是否构成侵权，需综合考虑店名的知名度、使用范围、是否导致消费者混淆等因素。例如，若两家店铺均从事相同或类似业务，且店名相同或相似，且其中一家店铺的店名在消费者中已具有较高认知度，则另一家店铺的使用行为可能构成侵权。
二、关于如何合法保护自己的品牌
商标注册：
- 及时注册：在开店之初或品牌创立之初，即应考虑将店名作为商标进行注册，以获得法律保护。
- 全面注册：不仅要在主要经营地区注册商标，还要考虑在全国范围内或目标市场范围内进行注册，以扩大保护范围。
- 多类别注册：根据业务需要，考虑在多个相关类别上注册商标，以防止他人在不同类别上使用相同或相似商标。
加强品牌管理：
- 规范使用：确保店名在各类宣传材料、产品包装、店铺装修等场合的规范使用，避免产生混淆或误导。
- 品牌宣传：通过广告、公关活动等方式提高品牌知名度，增强消费者对品牌的认知度和忠诚度。
- 监测与维权：定期监测市场上是否存在相同或相似店名的使用情况，一旦发现侵权行为，及时采取法律措施进行维权。
及时维权：
- 发送警告函：在发现侵权行为后，可先向侵权方发送警告函，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
- 提起诉讼：若侵权方拒绝停止侵权行为或赔偿损失，可向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 申请行政查处：在符合条件的情况下，还可向市场监管部门等行政机关申请对侵权行为进行查处。
三、特别提示
- 在保护品牌的过程中，务必确保自己的行为合法合规，避免采取过激或非法手段进行维权。
- 若对商标注册、品牌管理或维权等事宜存在疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。