当员工被裁员时，其未休的年假计算与补偿是一个重要且具体的法律问题，以下从多个角度为你详细解析：

一、年假天数的确定

1. 基本规则：

   • 根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

2. 裁员时年假折算：

   • 当员工被裁员时，其应休未休的年休假天数需按照当年已工作时间进行折算。具体公式为：\((当年度在本单位已过日历天数{\div}365天)\times职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数\)。折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。

二、未休年假工资的计算

1. 计算方法：

   • 用人单位与职工解除或终止劳动合同时，若未安排职工休满应休年休假，则需支付未休年休假工资报酬。计算公式为：\(日工资收入\times200\%\times应休未休年休假天数\)。其中，日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。

2. 特殊情况：

   • 若职工因本人原因书面提出不休年休假，用人单位可只支付正常工作期间的工资收入，无需额外支付未休年假工资报酬。
   • 若职工在被裁员前已休完当年年休假或折算后无应休未休年休假，则用人单位无需再支付额外的年休假工资报酬。

三、具体计算示例

假设某员工在公司工作了8年，月工资为6000元，在被裁员时，当年已经工作了9个月，且还未休过年假。

1. 年假天数计算：

   • 该员工当年应享受的年假天数为5天。
   • 折算后应休未休的年假天数为：\(5\times(9{\div}12)=3.75\)天，不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬，所以实际应支付3天的未休年假工资。

2. 未休年假工资计算：

   • 日工资收入为：\(6000{\div}21.75\approx275.86\)元。
   • 用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为：\(275.86\times3\times200\% = 1655.16\)元。

四、违法裁员的法律责任

• 如果用人单位违法裁员，除需支付上述未休年假工资报酬外，还需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

五、建议与维权

• 核对年假天数及补偿金额：员工在被裁员时，应仔细核对年假天数及补偿金额，确保权益不受侵害。
• 协商与投诉：如与用人单位在年假补偿问题上存在争议，应首先尝试协商解决。协商不成时，可向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会提出仲裁申请。
• 提供证据：在维权过程中，员工应提供相关证据如劳动合同、工资单、未休年假证明等以支持诉求。

综上所述，被裁员时年假的计算与补偿需根据具体情况而定。员工应充分了解自身权益并依法维护，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。