当员工遭遇裁员时，其未休的年假计算与补偿是一个涉及法律规定和具体计算方法的问题。以下我将从年假天数的确定、未休年假的工资计算、特殊情况处理以及争议解决途径等方面，为您详细解答。

一、年假天数的确定

根据《职工带薪年休假条例》的规定，年假天数是根据职工的累计工作年限来确定的：

• 已满1年不满10年的，年休假5天；
• 已满10年不满20年的，年休假10天；
• 已满20年的，年休假15天。

对于新进员工，如果其符合享受带薪年休假的条件，那么其当年度年休假天数需按照在本单位剩余日历天数进行折算，折算后不足1整天的部分不享受年休假。

二、未休年假的工资计算

当员工被裁员时，如果当年还有未休的年假，用人单位需要按照该员工日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬。但这里需要注意的是，这300%中包含了用人单位支付员工正常工作期间的工资收入，因此用人单位实际需要额外支付的是200%的工资。

日工资的计算方法： 日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。这里的月工资是指职工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。

举例说明： 假设某员工在公司工作了8年，月工资为6000元，在被裁员时，当年已经工作了9个月，且还未休过年假。

• 该员工当年应享受的年假天数为5天；
• 由于他当年只工作了9个月，那么折算后应休未休的年假天数为\(5 \times \frac{9}{12} = 3.75\)天，不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬，所以实际应支付3天的未休年假工资；
• 他的日工资收入为\(\frac{6000}{21.75} \approx 275.86\)元；
• 用人单位需要额外支付给他未休年假的工资为\(275.86 \times 3 \times 200\% = 1655.16\)元。

三、特殊情况处理

• 新进员工：如上文所述，新进员工的年假天数需按照在本单位剩余日历天数进行折算。
• 离职员工：如果用人单位当年已安排职工年休假的，多于折算应休年休假的天数不再扣回。
• 违法裁员：如果用人单位违法裁员，除了需要支付未休年假的工资报酬外，还需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、争议解决途径

如果用人单位未按照规定支付未休年假工资报酬，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：员工可以首先尝试与用人单位进行沟通协商，要求其按照法律规定支付未休年假工资报酬。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查和处理。
3. 申请劳动仲裁：员工也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未休年假工资报酬及相应的赔偿。

综上所述，当员工遭遇裁员时，其未休的年假计算与补偿需根据具体情况而定。员工应充分了解自身权益并依法维护，确保自己的合法权益不受侵害。