在借新还旧的情境中，如果担保人不知情，其举证的关键在于证明自己对借新还旧这一事实确实不知情，且这一不知情影响了其担保意愿。以下是从不同角度为你提供的举证建议：
书面证据角度：
- 担保合同内容：首先，检查担保合同中是否明确提及了借款用途。如果合同中并未明确说明是用于借新还旧，而是表述为一般性的借款用途（如经营周转、资金需求等），这可以作为担保人不知情的一个初步证据。
- 沟通记录：收集与借款人、贷款人之间的所有书面沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等。在这些记录中，如果担保人从未被明确告知借款将用于借新还旧，或者借款人、贷款人故意隐瞒了这一事实，这些记录都可以作为证据。
证人证言角度：
- 寻找目击者：如果可能，找到当时在场或了解情况的其他人作为证人。他们可以提供关于担保人是否知情、借款人或贷款人是否隐瞒事实的证言。
- 专家意见：在必要时，可以聘请金融、法律领域的专家出具意见，说明借新还旧的一般操作流程、担保人的通常知情范围等，以辅助证明担保人在此情况下的不知情状态。
行为表现角度：
- 担保前后的行为：分析担保人在担保前后的行为表现。如果担保人在担保后迅速表现出对借款用途的惊讶、不满或试图撤销担保等行为，这些都可以间接证明其对借新还旧的不知情。
- 财务状况变化：如果担保人因为不知情而承担了担保责任，导致其财务状况发生显著变化（如资金紧张、信用受损等），这些变化也可以作为其不知情的间接证据。
法律推定与举证责任：
- 法律推定：在某些情况下，法律可能推定担保人对某些事实应当知情。但在借新还旧的情境中，如果担保人能够证明自己确实不知情，且这种不知情是合理的（即一个普通人在相同情况下也可能不知情），那么法律可能不会推定其知情。
- 举证责任：在诉讼中，举证责任通常由主张权利的一方承担。但在此类案件中，如果担保人主张自己不知情，且能够提供初步证据支持其主张，那么举证责任可能会部分转移给借款人或贷款人，要求他们证明担保人确实知情。
在举证过程中，担保人还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：一旦发现可能涉及借新还旧且自己不知情的情况，应立即开始收集证据，以免时间久远导致证据灭失。
- 保持证据完整性：在收集证据时，应确保证据的完整性和真实性，避免篡改或伪造证据。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些举证建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在举证过程中，担保人最好咨询专业律师的意见，以确保举证的有效性和合法性。
最后，需要强调的是，举证只是诉讼过程中的一个环节。即使担保人能够成功举证自己不知情，也需要根据具体案件情况和法律规定来判断其是否应承担担保责任。因此，在处理此类案件时，建议担保人保持冷静、理性，并积极配合律师的工作。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。