当两辆电瓶车相撞且对方拒绝赔偿时，您可以按照以下详细步骤来处理这一问题，以确保自身权益得到妥善维护：

一、立即报警并保留全面证据

1. 报警：事故发生后，应第一时间拨打122或110报警电话，让交警部门迅速介入处理。交警会到达现场进行勘查，并根据事故情况出具交通事故责任认定书，这是后续索赔的关键依据。

2. 保留证据：

   • 现场证据：使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，确保涵盖车辆损坏情况、事故具体位置、刹车痕迹、交通标志标线等关键信息。
   • 书面证据：妥善保存事故认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等所有相关书面材料。
   • 证人信息：如果现场有目击者，务必获取其联系方式，以便后续需要时能请其作证。
   • 对方信息：确保留存对方的姓名、联系方式、身份证号码（如有）以及保险信息等，以便后续联系和索赔。

二、明确责任划分

1. 交警定责：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警会根据事故现场情况、证人证言等出具责任认定书，明确双方的责任比例。

2. 了解责任类型：责任认定书可能明确一方承担全部责任，或者双方按比例分担责任（如主要责任和次要责任，或同等责任）。这将直接影响后续的赔偿方式和金额。

三、尝试协商解决

在责任明确后，您可以尝试与对方进行直接沟通，了解其拒绝赔偿的原因，并明确告知对方不处理的法律后果。如果双方能够达成一致，建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等关键条款，以确保协议的有效性。

四、通过法律途径解决

1. 向保险公司申请代位求偿（如适用）：

   • 如果您购买了电瓶车车损险，并且符合代位求偿的条件，您可以向保险公司申请先行赔付。
   • 保险公司取得代位权后，将代替您向对方追偿。但需注意，并非所有险种都支持代位求偿，具体需咨询保险公司。

2. 提起民事诉讼：

   • 如果协商无果，您可以准备起诉状、责任认定书、损失证明等相关材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
   • 根据《民法典》侵权责任编的相关规定，法院将根据事实和法律作出公正的判决，要求对方承担赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您可以主张医疗费、误工费、财产损失等合理费用，并提供充分证据予以证明。

3. 申请强制执行：

   • 如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院将采取查封财产、冻结账户等措施，确保赔偿款能够得到执行。

五、其他注意事项

1. 及时行动：注意诉讼时效的限制，避免超过法定追诉期而丧失维权机会。

2. 法律咨询：对于复杂案件或涉及较大金额的赔偿，建议委托专业律师代理，以确保维权流程合规有效，并最大限度地维护自身权益。

通过遵循上述步骤和注意事项，您将能够有效地应对电瓶车相撞事故中对方拒绝赔偿的情况，并确保自身的合法权益得到妥善维护。