在工亡认定之后，接下来的程序主要涉及到工伤保险死亡待遇的申领。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答，帮助您了解接下来的步骤：

一、了解受理范围与条件

首先，需要确认是否满足工伤保险死亡待遇的申领条件，这通常包括：

1. 已经完成工亡认定；
2. 依法参加了工伤保险并按时缴纳了工伤保险费；
3. 职工因工死亡或下落不明。

二、准备所需材料

接下来，根据申领的具体项目（如丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等），准备相应的申请材料。这些材料可能包括：

1. 申领取丧葬补助和一次性工亡补助金：

   • 《工伤保险待遇申请表》；
   • 工伤职工的居民身份证和社会保障卡（核原件收复印件）；
   • 工伤职工的死亡证明原件（如居民死亡医学证明书、火化证明等）；
   • 申请人与工伤职工的关系证明原件（如结婚证、户口簿等）；
   • 特殊情况下需提供的情况说明及近亲属共同指定的社会保障卡。

2. 申领供养亲属抚恤金：

   • 除了上述部分材料外，还需提供《工伤保险供养亲属待遇申请表》；
   • 供养亲属的居民身份证和社会保障卡（或户口簿，针对未成年人）；
   • 供养亲属与死者的亲属关系证明；
   • 《广东省社会保险证明事项告知承诺书》；
   • 孤儿、孤寡老人需提供户籍地民政部门的相关资料。

3. 委托代办：

   • 如果由单位或公证代办，还需提供相应的授权委托书、公证书等。

三、提交申请并等待审核

携带准备好的材料，在工作日前往就近的市内各区、镇街级政务服务大厅或社保服务分厅的通办窗口提交申请。提交后，社保部门将在20个工作日内完成审核（补正材料、帐户信息有误等特殊情况不计入经办时限）。

四、了解办理途径与注意事项

1. 办理途径：

   • 线下办理：需提前预约，并按照预约时间前往办理。
   • 线上办理：部分地区可能支持线上申请，具体可咨询当地社保部门。

2. 注意事项：

   • 了解并遵守当地的预约制度，以减少现场逗留时间。
   • 确保提供的材料真实、完整，以免影响审核进度。
   • 关注社保部门的通知，及时了解审核结果和后续操作。

五、了解赔偿标准与特殊情况

在等待审核期间，可以了解工伤保险死亡待遇的赔偿标准，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金的具体计算方法。同时，也要了解一些特殊情况下的处理方式，如一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡、职工因工外出期间发生事故或在抢险救灾中下落不明等。

六、获取相关申请表格

如果需要获取工伤保险待遇相关的申请表格，可以咨询当地社保部门或访问其官方网站进行下载。

综上所述，工亡认定后的下一步程序主要是准备并提交工伤保险死亡待遇的申领材料，等待社保部门的审核，并了解相关的赔偿标准和特殊情况。希望这个解答能够帮助您更好地了解接下来的步骤，并顺利完成工伤保险死亡待遇的申领。