结论：儿子生病死亡后，事业单位对父母一般没有直接的法定抚养或赡养义务，但可能存在其他形式的帮助或补偿，具体取决于事业单位的政策、员工福利计划以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定赡养义务的角度
赡养义务的主体：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要由成年子女对父母承担，而非父母对子女（在子女已成年且具备赡养能力的情况下）或反之。因此，在儿子生病死亡的情况下，事业单位作为儿子的工作单位，并不直接承担对父母的赡养义务。
赡养义务的内容：赡养义务通常包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。这些义务主要由家庭成员之间相互承担，而非由工作单位承担。
二、事业单位政策与员工福利的角度
员工福利计划：一些事业单位可能设有员工福利计划，包括但不限于医疗保险、丧葬补助、抚恤金等。这些福利计划的具体内容和标准可能因单位而异，因此，在儿子生病死亡的情况下，父母可以了解儿子所在单位是否有相关福利计划，并申请相应的补助或抚恤。
单位政策：除了法定的员工福利计划外，事业单位还可能根据自身情况制定一些额外的政策或措施，以帮助员工及其家庭应对突发情况。这些政策或措施可能包括提供心理咨询服务、协助处理丧葬事宜等。
三、相关法律法规的潜在影响
工伤保险：如果儿子在生病期间或因病死亡被认定为工伤（尽管这种情况较为罕见，因为工伤通常与工作过程中的事故或职业病相关），那么根据《工伤保险条例》的规定，父母可能有权获得一定的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。然而，这需要满足特定的条件，并经过相关部门的认定。
其他法律法规：除了工伤保险外，还有其他一些法律法规可能间接影响到父母在儿子生病死亡后的权益。例如，如果儿子生前有遗嘱或遗赠扶养协议等安排，那么这些安排可能会影响到父母在儿子去世后的财产分配和赡养问题。
四、建议与行动
了解单位政策：父母可以首先了解儿子所在事业单位的相关政策和员工福利计划，看是否有适用于当前情况的补助或抚恤。
咨询相关部门：如果父母认为儿子的情况可能符合工伤保险或其他相关法律法规的认定条件，可以咨询当地的社会保险部门或劳动保障部门，了解具体的申请流程和所需材料。
寻求法律援助：在处理此类复杂情况时，父母也可以考虑寻求专业的法律援助或咨询，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，虽然事业单位在儿子生病死亡后对父母没有直接的法定赡养义务，但父母仍然可以通过了解单位政策、咨询相关部门以及寻求法律援助等途径来维护自己的权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。