私自收养孩子签的协议是否有效，关键在于其是否符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的相关规定，并办理了相应的收养登记手续。以下是对此问题的详细分析：
一、有效条件
收养人资格：
- 收养人需具备无子女或者只有一名子女、有抚养教育和保护被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，并且年满三十周岁。若收养人为无配偶者且收养异性子女的，年龄相差需四十周岁以上；有配偶者则需夫妻共同收养。
被收养人情况：
- 被收养的未成年人需符合丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人或生父母有特殊困难无力抚养的子女等条件。
送养人要求：
- 送养人必须是孤儿的监护人、儿童福利机构或有特殊困难无力抚养子女的生父母。
自愿原则：
- 收养与送养需双方自愿，且收养八周岁以上未成年人的，需征得被收养人同意。
收养协议内容：
- 收养协议应明确双方的权利和义务，包括收养目的、收养人和送养人基本情况、被收养人情况、收养起止时间以及收养关系解除的条件和方式等。
办理收养登记：
- 收养关系自县级以上人民政府民政部门登记之日起成立。若收养查找不到生父母的未成年人，办理登记的民政部门还需在登记前公告。
二、无效情形
- 若收养人不符合法定条件、被收养人不符合被收养情形、送养人不符合法定要求，或存在欺诈、胁迫等情形，以及未办理收养登记手续，则收养协议无效。
三、法律风险与后果
- 私下签订收养协议但未办理登记，可能面临法律风险。若违反法律规定，甚至可能构成拐卖儿童等犯罪行为。
- 无效的收养协议无法保障收养人和被收养人的合法权益，可能导致双方在未来的生活中产生纠纷和矛盾。
四、建议与指导
了解并满足法定条件：
- 在签订收养协议前，务必了解并满足所有法定条件和程序，确保收养行为的合法性和有效性。
详细明确协议内容：
- 收养协议应详细、明确，并体现双方真实意愿。协议中应明确双方的权利和义务，以及收养关系的解除条件和方式等。
及时办理收养登记：
- 签订收养协议后，务必及时前往当地民政部门或其他有权机关办理收养登记手续。这是确保收养关系合法有效的关键步骤。
寻求法律帮助：
- 若在收养过程中遇到问题或纠纷，建议直接向我咨询，以获取专业的法律帮助和指导。
举例说明：假设张先生和李女士想要收养一个查找不到生父母的未成年人小明。他们首先需要确认自己是否符合收养人的资格条件，如无子女或只有一名子女、有抚养能力等。同时，他们还需要找到小明的合法送养人（如儿童福利机构），并与其签订收养协议。协议中应明确双方的权利和义务，如张先生和李女士需承担小明的抚养、教育和保护责任，而送养人则需放弃对小明的监护权等。最后，他们需要前往当地民政部门办理收养登记手续，以确保收养关系的合法有效成立。
综上所述，私自收养孩子签的协议是否有效，取决于其是否符合法定条件并办理了收养登记手续。为了确保收养行为的合法性和有效性，建议务必遵循相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。