您好，关于私下收养孩子并签订协议的问题，我必须首先强调，私下收养并签订协议并不具备法律效力，且可能涉及违法风险。在中国，收养子女必须遵循严格的法律程序，以确保被收养人和收养人的合法权益得到保障。
一、收养必须依法登记
根据《中国公民收养子女登记办法》的规定，中国公民在中国境内收养子女，应当依照本办法的规定办理登记。办理收养登记的机关是县级人民政府民政部门。这意味着，任何私下收养的行为，如果没有经过民政部门的登记，都是不被法律认可的。
二、收养登记的程序和要求
收养人需提交的材料：
- 收养人的居民户口簿和居民身份证；
- 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况和抚养教育被收养人的能力等情况的证明，以及收养人出具的子女情况声明；
- 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。
送养人需提交的材料：
- 送养人的居民户口簿和居民身份证（组织作监护人的，提交其负责人的身份证件）；
- 根据具体情况，可能需要提交其他有抚养义务的人同意送养的书面意见、弃婴或儿童进入社会福利机构的原始记录、公安机关出具的捡拾弃婴或儿童报案的证明等。
登记程序：
- 收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续；
- 收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，会进行审查，对符合民法典规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立。
三、私下签订协议的风险
私下签订收养协议，不仅无法获得法律的认可和保护，还可能带来一系列风险：
- 协议无效：由于未经过法定程序登记，私下签订的收养协议在法律上是无效的，无法保障双方的权益。
- 法律责任：如果私下收养行为违反了相关法律法规，如拐卖儿童、非法收养等，收养人可能会面临法律责任。
- 权益纠纷：在没有法律保障的情况下，收养人和被收养人之间可能因各种原因产生权益纠纷，难以得到妥善解决。
四、建议
如果您有收养子女的意愿，我建议您：
- 了解相关法律法规：详细了解《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规，确保自己的收养行为合法合规。
- 咨询专业机构：向当地的民政部门或社会福利机构咨询收养的具体程序和要求，获取专业的指导和帮助。
- 依法办理登记：按照法定程序办理收养登记手续，确保收养关系的合法性和有效性。
总之，私下收养孩子并签订协议是不被法律认可的，且可能带来诸多风险。为了保障自己和被收养人的合法权益，请务必依法办理收养登记手续。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的民政部门或社会福利机构。