结论：涉嫌诈骗立案后，双方和解一般不能直接撤案，但和解在不同司法阶段可能对案件的走向和量刑产生积极影响。
一、诈骗案件的基本性质与撤案原则
诈骗罪属于公诉案件，其起诉权归属于国家公诉机关（通常是检察院），而非被害人个人。这意味着，一旦公安机关立案侦查，犯罪行为就进入了刑事司法程序，被害人无法直接决定是否继续进行刑事诉讼。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，撤案必须符合法定情形之一，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。在诈骗案件中，由于通常涉及一定的财产损失和社会危害性，撤案的情况较为罕见。
二、和解在诈骗案件中的作用
量刑考虑因素：
- 虽然和解不能直接导致撤案，但它在后续的法律程序中具有重要意义。如果犯罪嫌疑人自愿认罪、悔罪，并积极赔偿被害人的损失，取得被害人的谅解，那么这可以作为从轻处罚的情节，在法律允许的范围内对犯罪嫌疑人从宽处理。例如，在审判阶段，根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，和解可以作为量刑时的参考因素，积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可以减少基准刑的一定比例。
非撤案手段：
- 被害人的谅解和双方的和解并不等同于案件的撤销。公安机关、人民检察院等司法机关仍会依据法律规定和案件实际情况，决定是否继续推进刑事诉讼流程。和解只是犯罪嫌疑人认罪态度良好和积极赔偿被害人损失的表现，是争取从轻或减轻处罚的重要依据。
三、和解在不同司法阶段的影响
侦查阶段：
- 在侦查阶段，公安机关一般不会因双方和解而直接撤案。但如果侦查中发现存在情节显著轻微、危害不大等法定情形，公安机关应当撤销案件。此外，若案件存在特定情形，如犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等，公安机关也会依法撤案。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人与被害人达成和解协议，积极退赃退赔并取得被害人谅解，检察机关可能认为犯罪情节轻微，从而作出相对不起诉决定，使案件在审查起诉环节终止。对于未成年人涉嫌的特定犯罪，若符合起诉条件但有悔罪表现，且双方达成和解，人民检察院还可以作出附条件不起诉的决定。
审判阶段：
- 在审判阶段，即便双方达成和解，法院也不会直接撤案。但和解可以作为量刑时的参考因素，对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。法院会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现以及被害人的谅解程度等因素，作出公正的判决。
四、实践中的操作建议
积极和解：
- 在条件允许的情况下，犯罪嫌疑人应积极与被害人协商达成和解协议，并主动向司法机关说明情况。这有助于体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，争取从轻或减轻处罚。
依法处理：
- 和解并不能作为逃避法律制裁的手段。犯罪嫌疑人应依法接受司法机关的调查和处理，积极配合司法机关的工作。
寻求专业帮助：
- 在处理此类案件时，犯罪嫌疑人可以寻求专业律师的帮助。律师能够根据具体案情提供有针对性的法律建议，帮助犯罪嫌疑人做出明智决策。
总结：涉嫌诈骗立案后，双方和解一般不能直接撤案。但和解在不同司法阶段可能对案件的走向和量刑产生积极影响。因此，在处理此类案件时，应充分考虑和解协议的积极作用，并依法公正地作出处理决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。