结论：仲裁裁决书下来后的15天计算，是从当事人收到仲裁裁决书的次日开始计算，连续计算15个自然日，若最后一天为节假日则顺延至下一个工作日。

详细解释与计算方式

1. 起算时间：

   • 根据相关法律规定，仲裁裁决书的15天期限是从当事人收到裁决书的次日开始计算。例如，若当事人在6月1日签收仲裁裁决书，则6月2日为计算15天期限的第一天。

2. 计算期间与方式：

   • 这15天是连续计算的自然日，包括周末，但不包括法定节假日（这里的法定节假日指的是全国性的公共假日，如春节、国庆节等）。如从6月2日开始计算，则至6月16日（假设期间无法定节假日）满15天。
   • 计算公式（以自然日计算，假设无节假日顺延）：收到裁决书次日 + 14天 = 15天期限届满日。

3. 节假日处理：

   • 若15天的最后一天恰逢法定节假日（含周末且该周末被调整为工作日的情况除外，但通常周末本身不计入节假日顺延的考虑范围，除非特别说明），则截止日期顺延至法定节假日后的第一个工作日。例如，若第15天为10月1日国庆节，且国庆节放假至10月7日，则截止日为10月8日。

法律后果与注意事项

1. 法律效力：

   • 仲裁裁决书自作出之日起即发生法律效力，对双方当事人具有法律约束力。因此，当事人应尽快按裁决书内容执行，以避免潜在法律纠纷。

2. 权利救济途径：

   • 在收到裁决书后的15天内，若当事人对裁决不服且在符合法律规定的情况下（如裁决不属于终局裁决情形），有权向人民法院提起诉讼。
   • 仲裁一裁终局制度：但需注意，仲裁实行一裁终局制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或起诉的，仲裁委员会或人民法院将不予受理。但裁决被法院依法裁定撤销或不予执行的除外，此时当事人可根据双方重新达成的仲裁协议再次申请仲裁，或直接向人民法院起诉。

3. 重要注意事项：

   • 严格遵守期限：当事人应严格遵守15天的计算规定，以确保自身权益得到及时保障。逾期未行使权利或未履行义务，可能面临不利的法律后果，如裁决书生效后需强制执行，或丧失诉讼救济途径。
   • 保留证据：在整个过程中，当事人应妥善保管相关证据材料，以备不时之需。

举例说明

假设当事人在2023年9月28日收到仲裁裁决书：

• 起算日：9月29日（收到次日）。
• 15天期限计算：从9月29日至10月13日（共15天，假设期间无法定节假日顺延）。
• 若10月14日至16日为国庆节假期：则15天期限顺延至10月17日（节后第一个工作日）。

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