关于仲裁判决下来后15天内上诉的时效计算问题，这是一个涉及法律程序的重要环节，我会为您详细解答。
首先，上诉期的起算时间是从您实际签收仲裁裁决书的次日开始计算。比如说，如果您在6月1日签收了仲裁裁决书，那么6月2日就是您上诉期的起算日。
接下来，上诉期的截止日期是在起算日之后的第15天。这15天是连续计算的自然日，无论这期间是否包含周末或法定节假日。但是，有一个特殊情况需要注意：如果第15天恰好是法定节假日，那么上诉期会顺延至节假日后的第一个工作日。例如，如果6月2日起算，第15天是6月16日，而6月16日是周六，那么上诉期就会顺延至下周一，即6月18日。
在计算上诉期时，还需要注意以下几点：
送达方式的影响：如果仲裁裁决书是通过邮寄等方式送达的，那么上诉期的起算日就是您实际签收的日期。
多个当事人的情况：如果仲裁案件中有多个当事人，每个当事人的上诉期是分别计算的，从各自收到裁决书的次日起算。
超期的后果：如果您在15天的上诉期内没有提起上诉，那么仲裁裁决就会发生法律效力，您需要按照裁决结果来执行。如果超过这个期限再试图上诉，法院一般是不会受理的。
特殊情况的处理：如果您因为不可抗力或其他正当理由无法在规定期限内提起上诉，可以在障碍消除后的10日内向人民法院申请顺延期限。但需要提供相关证明材料，并由人民法院决定是否准许。
为了确保您的合法权益得到有效维护，我建议您在收到仲裁裁决书后，立即着手准备相关诉讼材料，并密切关注上诉期的截止日期。如果遇到特殊情况或不确定如何计算上诉期，可以及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。希望这些解答能对您有所帮助。