教师不起诉是否可以不处分，需分情况讨论：
若教师涉及的是刑事犯罪但检察院决定不起诉：
- 法律含义：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在审查案件后，如果认为证据不足或不符合起诉条件，可以作出不起诉的决定。这种不起诉决定是基于现有证据不足以支持起诉而作出的。
- 处分可能性：尽管检察院决定不起诉，但教师是否受到处分还取决于其所在单位或相关部门的内部规定。一般来说，如果教师的行为涉嫌违法或违纪，即使未被刑事起诉，也可能面临行政处分或内部纪律处分。这种处分可能包括警告、记过、降级、撤职等，具体取决于行为的严重性和单位的规定。
若教师涉及的是行政违法但未达到刑事犯罪程度：
- 法律处理：对于行政违法行为，通常由相关行政部门进行调查和处理。如果行政部门认为教师的行为违反了行政法规或规章，可以依法给予行政处罚，如罚款、警告、没收违法所得等。
- 处分可能性：在行政违法的情况下，教师同样可能面临所在单位的内部处分。这种处分与刑事不起诉后的处分类似，取决于行为的严重性和单位的规定。
若教师涉及的是内部纪律问题但未构成违法：
- 内部处理：如果教师的行为仅违反了所在单位的内部纪律或规章制度，但未构成违法或犯罪，那么单位通常会根据内部规定进行纪律处分。
- 处分依据：这种处分通常基于单位内部的规章制度或员工手册，可能包括口头警告、书面警告、记过、降级、解雇等。
法律建议：
- 了解单位规定：教师应当了解自己所在单位或相关部门的内部规定，明确哪些行为可能构成违纪或违法，以及相应的处分措施。
- 积极配合调查：如果教师面临调查或审查，应当积极配合相关部门的工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 寻求法律帮助：如果教师对处分决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
可能后果：
- 若受到处分：教师可能面临职业声誉受损、职业发展受阻等后果。具体后果取决于处分的严重性和单位的规定。
- 若未受到处分：如果教师的行为未构成违纪或违法，或者单位决定不给予处分，那么教师可能不会受到明显的负面影响。但教师仍应引以为戒，遵守法律法规和单位规定，避免类似行为再次发生。
总之，教师不起诉并不意味着一定不会受到处分。是否受到处分取决于多种因素，包括行为的性质、严重程度、单位的规定以及相关部门的处理决定等。因此，教师应当严格遵守法律法规和单位规定，维护自己的职业声誉和权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。