外国国籍的子女在满足法定条件的情况下，可以依法继承父母在中国境内的遗产，其继承权不受国籍限制。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律适用与继承权确认
法律适用：
- 根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条，法定继承适用被继承人死亡时经常居所地法律，但不动产法定继承，适用不动产所在地法律。若父母死亡时的经常居所地在中国，或遗产中的不动产位于中国，则继承应适用中国法律。
继承权确认：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序继承人，享有与父母其他子女同等的继承权，不受国籍限制。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
二、继承方式与程序
继承方式：
- 法定继承：若被继承人未留下遗嘱，则按法定继承办理。外国国籍的子女作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产分配，通常应均等分配，但对有特殊困难或尽到主要扶养义务的继承人可适当照顾或多分。
- 遗嘱继承：若被继承人立有合法有效遗嘱，则外国国籍的子女可根据遗嘱内容继承相应遗产份额，遗嘱继承优先于法定继承。
继承程序：
- 开具证明与公证认证：外国国籍的子女需到其居住国的公证机关办理公证书，证明职业、住址及与被继承人的亲属关系等，并经外交部或指定机构及中国使领馆认证。提供的证明材料需由提供人所在单位或社区确认。遗嘱亦需进行公证和认证。
- 办理继承公证：携带经过认证的公证书等相关材料，前往被继承人户籍所在地或主要遗产所在地的公证机关申请办理继承手续。
- 办理具体继承手续：
- 动产继承：如银行存款，需向金融机构提交身份证明、亲属关系证明、公证书（如有）等材料办理支取或过户。
- 不动产继承：如房产，需向不动产登记管理部门提交相关证明材料，包括身份证明、亲属关系证明、公证书（如有）、遗嘱（如有）及房产产权证明，办理产权变更登记。
三、特殊注意事项
税费问题：
- 遗产继承可能涉及税费，特别是房产继承，应提前了解并规划相关税费政策，以确保顺利办理继承手续。
纠纷处理：
- 如在继承过程中发生纠纷，可向遗产所在地人民法院提起诉讼，由法院裁决。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明自己的继承权。
无法亲自来华处理：
- 若外国国籍的子女无法亲自来华处理继承事宜，可委托在华亲友或专业机构代为办理，但需加办委托书并经使领馆认证。
四、实际案例说明
假设一位中国公民在境内拥有一套房产和一定数额的存款，其子女为外国国籍。在该公民去世后，其外国国籍的子女作为第一顺序继承人，有权继承该房产和存款。子女需按照上述程序办理继承公证和具体继承手续，包括提供身份证明、亲属关系证明、公证书等材料，并缴纳可能涉及的税费。
总结与建议：
外国国籍的子女在继承父母在中国境内的遗产时，需明确法律适用和继承权确认，严格按照法律规定的程序办理继承手续，并注意税费问题和纠纷处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。