海外子女可以依法继承国内父母的遗产。这一结论基于我国现行的法律法规，并可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律适用与继承权
- 《中华人民共和国民法典》：该法典明确规定了子女的继承权，且并未对子女的居住地或国籍做出任何限制。因此，无论子女是在国内还是国外居住，也无论其国籍如何，都享有平等的继承权。
- 《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》：该法进一步明确了法定继承的法律适用问题。对于不动产的法定继承，适用不动产所在地法律；对于其他财产的法定继承，则适用被继承人死亡时经常居所地法律。这意味着，海外子女在继承国内父母遗产时，需要遵循中国的相关法律。
二、继承方式与程序
继承方式：
- 遗嘱继承：如果父母生前立有合法有效的遗嘱，并指定由海外子女继承部分或全部遗产，那么海外子女有权按照遗嘱内容继承相应财产。
- 法定继承：如果父母未立遗嘱或遗嘱无效，海外子女将按照法定继承顺序进行继承。在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）存在的情况下，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
继承程序：
- 确认遗产范围：首先，需要明确父母留下的遗产类型，包括房产、存款、股票、基金、车辆等各类财产。
- 办理公证与认证：海外子女需在其居住国当地的公证机构办理身份证明、亲属关系证明等文件的公证，并经过中国驻当地使领馆的认证，以确保文件的真实性和合法性。
- 提交申请：将经过认证的文件以及其他必要材料（如遗产证明、死亡证明等）提交给国内负责处理遗产继承事务的相关机构，如公证处或法院，按照国内的法律程序和要求办理遗产继承手续。
- 具体执行：对于房产等不动产，海外子女需持相关文件到房产所在地的房产管理部门办理具体继承事项；对于其他类型的财产，也需按照相应的法律程序和规定进行处理。
三、特殊注意事项
- 税收问题：在继承遗产时，海外子女可能需要考虑税收问题。不同国家和地区对遗产税的规定各异，因此建议提前了解并遵守相关税收法规。
- 法律援助：鉴于涉外继承的复杂性和专业性，海外子女在继承过程中可能会遇到各种法律问题。此时，可以寻求专业法律援助，比如直接向我咨询，以获取详细指导和帮助。
四、实际案例
假设一位中国公民在国内拥有一套房产和一定数额的存款，其子女长期居住在海外。在该公民去世后，其海外子女可以依法继承这套房产和存款。他们需要按照上述继承程序，办理公证、认证等手续，并提交给国内的相关机构进行审核。审核通过后，他们就可以顺利继承父母的遗产了。
总结与建议：海外子女可以依法继承国内父母的遗产，但需要遵循中国的相关法律法规和程序。在继承过程中，海外子女应注重法律适用、继承流程、特殊要求及税收问题等关键方面。如有任何疑问或困难，应及时咨询专业人士以获得帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。