结论前置：子女加入外国国籍后，仍然可以依法继承父母在中国境内的遗产，其继承权不受国籍限制。
法律依据与继承人资格
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人的国籍并不是继承权的决定因素。法律明确规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，并未对子女的国籍做出区分。因此，只要外籍子女与父母存在合法的亲属关系，且未被遗嘱排除继承权，他们就有权利继承父母的遗产。
遗产范围与继承方式
遗产范围：
- 外籍子女能够继承的遗产范围广泛，包括被继承人在中国境内和境外的个人合法财产，如房产、存款、股票、基金份额等。但需要注意的是，如果遗产涉及境外财产，可能需要遵循当地的法律程序。
继承方式：
- 法定继承：若被继承人未留下遗嘱，则按法定继承办理。外籍子女作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产分配，通常应均等分配。但对有特殊困难或尽到主要扶养义务的继承人，可适当照顾或多分。
- 遗嘱继承：若被继承人立有合法有效遗嘱，且遗嘱中指定了外籍子女为继承人，则外籍子女可以按照遗嘱内容继承相应遗产份额。遗嘱继承优先于法定继承。
办理继承的程序与注意事项
确定管辖法院：
- 涉及遗产纠纷需诉讼解决时，应根据遗产性质和所在地确定管辖法院。不动产继承由不动产所在地法院管辖，其他类型遗产纠纷由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院管辖。
办理公证与认证：
- 外籍子女需办理一系列公证手续，如亲属关系公证、死亡证明公证等。这些公证文件可能需要在其所在国进行公证，并经过中国驻该国使领馆的认证，以确保其在国内的法律效力。
财产过户等手续：
- 完成公证等程序后，外籍子女需凭借相关法律文书到财产管理部门办理遗产过户、提取等手续。例如，房产产权变更登记需到房管局办理，银行存款提取需到银行办理。
特别注意事项：
- 外籍子女在继承过程中应严格遵守中国法律规定，提供有效的身份证明、亲属关系证明等文件，并确保所有文件的真实性和合法性。
- 如果遗产涉及到不动产等特定类型的财产，还需遵循相关的不动产登记和管理规定。
- 及时办理继承手续，避免遗产被非法侵占或产生不必要的纠纷。在整个继承过程中，应妥善保管好相关证据和材料，以备不时之需。
实际案例与操作建议
假设一位中国公民去世，留下了一套房产和一些存款作为遗产。其子女已加入外国国籍。在这种情况下，外籍子女可以按照以下步骤办理继承手续：
- 准备相关材料：包括被继承人的死亡证明、亲属关系证明（如出生证明、户口本等，这些材料可能需要经过公证和认证）、遗产清单及权属证明等。
- 申请继承权公证：向当地公证处申请办理继承权公证书，提交上述准备好的材料。
- 办理遗产过户手续：根据遗产的性质和所在地，前往相关部门办理过户手续。例如，对于房产，需到房管局办理产权变更登记。
在整个过程中，如果遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。