工厂干两三天不给工资是违法的。劳动者为用人单位提供了劳动，无论工作时间长短，都有权获得相应的劳动报酬。这是劳动者基本的经济权益，受法律严格保护。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款确立了用人单位支付工资的义务，并强调了支付的及时性和完整性。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这进一步明确了用人单位支付工资的法律依据和具体要求。
违法行为分析：
根据上述法律法规，工厂在劳动者工作两三天后不给工资的行为，明显违反了法律规定。工厂作为用人单位，有义务按照劳动合同约定或国家规定的时间周期向劳动者支付工资，无论劳动者工作时间长短。因此，工厂不给工资的行为是违法的。
劳动者权益保护途径：
面对工厂不给工资的情况，劳动者可以采取以下合法途径来维护自己的权益：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂进行协商，明确表达诉求，要求支付应得的工资。通过协商，有时可以迅速、和平地解决问题。
- 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法对工厂的违法行为进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若工厂仍拒绝支付，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，工厂必须履行。对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来追讨自己的工资。
总结与建议：
工厂干两三天不给工资是明确的违法行为，劳动者应当积极运用法律武器来维护自己的合法权益。同时，为了避免类似的纠纷发生，建议劳动者在入职时与用人单位明确工资支付周期、支付方式等关键事项，并保留好相关证据以备不时之需。在遇到问题时，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。