工厂试用三天不给工资是违法的，劳动者有权要求用人单位支付相应的劳动报酬。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与合法性分析
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确表明，无论劳动者是否处于试用期，只要提供了劳动，就有权获得相应的报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》第二十条：
- 劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并且不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这一条款进一步强调了试用期劳动者获得工资的权利，并设定了工资的下限。
劳动关系建立：
- 根据相关法律法规，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，从劳动者开始为用人单位提供劳动的那一刻起，无论时间长短，都视为劳动关系的正式建立。因此，试用三天也属于劳动关系的一部分，劳动者有权获得相应的工资。
维权途径与建议
面对工厂拒绝支付试用三天工资的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达自己要求支付试用三天工资的合理诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并可能责令其限期支付工资。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付，逾期不支付的，还需加付赔偿金。
劳动仲裁：
- 如果投诉举报仍未能解决问题，劳动者还可以选择向劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的劳动事实和工厂的欠薪行为。劳动仲裁委员会将依法审理案件，并作出公正的裁决。
可能的法律后果
如果工厂坚持不支付试用三天的工资，除了面临劳动监察部门的处罚外，还可能承担以下法律后果：
- 加付赔偿金：根据《劳动保障监察条例》第二十六条，逾期不支付工资的，用人单位需按照应付金额百分之五十以上一倍以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 法律诉讼：劳动者有权向人民法院提起诉讼，要求工厂支付工资及赔偿金。如果法院判决工厂败诉，工厂不仅需要支付工资和赔偿金，还可能承担诉讼费用等额外成本。
综上所述，工厂试用三天不给工资是违法的行为。劳动者有权要求工厂支付相应的劳动报酬，并可以通过协商、投诉举报或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果遇到此类问题，建议劳动者及时采取行动，确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。