原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的，属于违反法定程序的情形，当事人可以依法提出上诉或申请再审。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
在诉讼程序中，质证是法庭调查的重要环节，它关乎到证据的合法性、真实性和关联性的审查，是法院认定案件事实的基础。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。未经质证的证据，不得作为认定案件事实的根据。这一规定确保了诉讼的公正性和透明度，保护了当事人的合法权益。
具体法律后果
上诉阶段：如果当事人在一审过程中发现原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证，可以在上诉期内向上一级人民法院提起上诉。在上诉过程中，当事人可以指出一审程序中存在的这一违法情形，并请求二审法院依法改判或发回重审。
再审阶段：如果当事人错过了上诉期，或者二审法院维持了原判，当事人仍然可以在符合法定条件的情况下申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的，属于再审的法定事由之一。当事人可以向原审人民法院或者上一级人民法院申请再审，请求法院撤销原判决、裁定，并重新审理案件。
实际操作建议
及时收集证据：当事人在发现原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证后，应及时收集相关证据，如庭审记录、证据清单等，以证明一审程序中存在的违法情形。
咨询专业律师：由于诉讼程序复杂且专业性强，当事人在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为当事人提供针对性的法律建议和诉讼策略。
注意时效限制：无论是上诉还是申请再审，都需要注意时效限制。当事人应在法定的期限内行使自己的权利，以免错过最佳的诉讼时机。
特殊情况说明
在某些特殊情况下，如证据确实无法在法庭上出示或质证，或者当事人因不可抗力等原因无法参加质证等，法院可能会根据具体情况作出例外处理。但这种情况并不常见，且需要严格的法律程序和证据支持。
总结来说，原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的，属于违反法定程序的情形。当事人可以依法提出上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议当事人及时收集证据、咨询专业律师，并注意时效限制。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。