针对您提出的“行政再审原判决、裁定认定事实的主要证据不足”的问题，以下是我的详细解答：

核心结论：若行政再审中原判决、裁定认定事实的主要证据不足，当事人有权依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定申请再审，要求人民法院对案件进行重新审理。

具体解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人申请再审的情形之一便是“原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的”。这表明，如果原判决或裁定在认定事实时依据的主要证据不足，即构成了申请再审的法定事由。

2. 主要证据的定义：

   • “主要证据”是指对案件事实的认定起决定性作用的证据，是法院作出判决或裁定的关键依据。如果这些证据不足，将导致案件事实无法清晰、准确地认定。

3. 证据不足的表现：

   • 证据不足可能表现为证据缺失、证据矛盾、证据不充分或证据不具有证明力等多种形式。在行政案件中，如果行政机关在作出行政行为时所依据的证据不足以支持其认定的事实，或者这些证据在后续诉讼过程中被证明是不可靠的，那么原判决或裁定就可能因主要证据不足而被申请再审。

4. 申请再审的程序：

   • 当事人申请再审时，需要提交再审申请书，并明确指出原判决或裁定在认定事实方面存在的主要证据不足的问题。同时，当事人还可以提供新的证据或线索，以支持其再审申请。
   • 人民法院在收到再审申请后，将依法对申请进行审查。如果认为申请符合再审条件，将裁定再审；如果认为申请不符合再审条件，将裁定驳回申请。

5. 再审的结果：

   • 如果人民法院裁定再审，那么原判决或裁定将被撤销或变更。在再审过程中，人民法院将重新审理案件，并依据新的证据和事实作出新的判决或裁定。

综上所述，行政再审中原判决、裁定认定事实的主要证据不足是申请再审的重要法定事由之一。当事人如果认为原判决或裁定在认定事实方面存在主要证据不足的问题，可以依法向人民法院申请再审，以维护自己的合法权益。