结论前置：当犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限届满，但案件尚未办结时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可以采取取保候审措施，以确保诉讼的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。以下是对这一情况的详细解析：
一、取保候审的法律依据与适用条件
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十八条规定，犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，若不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，可以取保候审或者监视居住。
- 同时，《刑事诉讼法》第六十七条也明确列出了可以取保候审的具体情形，其中包括“羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审”的情况。
适用条件：
- 案件未能在法定期限内办结，这涉及侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段的期限规定。例如，侦查羁押期限一般不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月等。
- 存在继续查证、审理的需要，如证据收集不完整或案件事实、法律适用存在疑难问题。
- 犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审的条件，如不致发生社会危险性等。社会危险性通常指犯罪嫌疑人、被告人可能实施新的犯罪、毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等行为。
二、取保候审的申请与决定程序
申请主体：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向办案机关提出取保候审的申请。
申请材料：
- 需要提交书面的取保候审申请书，并说明申请的理由和依据，如羁押期限已满、案件尚未办结、犯罪嫌疑人符合取保候审条件等。
决定机关：
- 办案机关（包括人民法院、人民检察院或公安机关）会审查案件情况，综合考虑多种因素后决定是否准予取保候审。这些因素包括案件的性质、情节、证据情况，以及犯罪嫌疑人的社会危险性等。
执行与保证：
- 若决定取保候审，公安机关会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金，并确保其随传随到。保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金则根据犯罪嫌疑人的经济状况和案件情况确定。
三、取保候审的执行与期限
执行机关：
期限规定：
- 取保候审的期限最长不得超过十二个月。这一期限从决定机关作出取保候审决定之日起计算。
期间要求：
- 被取保候审人需遵守相关规定，如不得离开指定居住地，不得干扰案件调查，不得毁灭、伪造证据或者串供等。
期限届满处理：
- 执行机关需在期限届满十五日前书面通知决定机关，由决定机关作出解除取保候审或变更强制措施的决定。若案件在取保候审期间办结，也应及时解除取保候审措施。
四、取保候审的解除与保证金退还
解除条件：
- 若被取保候审人在取保候审期间没有违反《刑事诉讼法》的规定，也没有故意重新犯罪，则在解除取保候审、变更强制措施或执行刑罚时，应退还保证金。
退还流程：
- 县级以上执行机关制作《退还保证金决定书》，通知银行如数退还保证金，并书面通知决定机关。保证金退还后，被取保候审人的相关义务即告解除。
五、其他注意事项
非必须措施：
- 羁押期限届满后，并非必须采取取保候审措施。若无犯罪事实或犯罪情节轻微，应解除羁押措施或采取其他适当措施，如监视居住等。
诉讼程序不中断：
- 取保候审期间，案件的调查、起诉和审理工作仍会继续进行。犯罪嫌疑人、被告人应积极配合办案机关的工作，如实陈述案情，提供线索和证据。
实例分析：
例如，在某起复杂的经济犯罪案件中，由于证据繁多、调查难度大，侦查羁押期限已满但案件证据收集和调查工作未完成。此时，办案机关可以对犯罪嫌疑人采取取保候审措施，以便在不超期羁押的情况下继续开展案件的办理工作。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如定期报到、不得离开指定地点等。若犯罪嫌疑人违反规定或案件情况发生变化，办案机关可以依法变更或解除取保候审措施。
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