结论前置：当犯罪嫌疑人的羁押期限届满，但案件尚未办结时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可以采取取保候审措施，以确保诉讼的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。
一、法律依据与含义
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十八条及第六十七条的规定，羁押期满案件尚未办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；若需要继续查证、审理的，可以取保候审或者监视居住。取保候审具体是指犯罪嫌疑人或被告人在羁押期限届满但案件尚未结案时，被采取的一种非羁押性的强制措施。
二、适用情形
- 侦查阶段：因调查取证难度大、涉及范围广等导致羁押期限已满但侦查工作未完成。例如，复杂的经济犯罪案件，涉及大量账目和交易记录，需要较长时间进行调查和取证。
- 审查起诉阶段：案件存在事实不清、证据不足需退回补充侦查，且羁押期限已届满。比如，在审查起诉过程中，发现关键证据缺失或存在矛盾，需要退回公安机关补充侦查，但此时羁押期限已满。
- 审判阶段：案件疑难复杂，如涉及多个法律适用争议或需司法鉴定，导致审理期限内无法结案。例如，涉及多个被告人的共同犯罪案件，法律关系复杂，需要较长时间进行审理和判决。
三、适用条件
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。这通常要求犯罪嫌疑人或被告人没有逃跑、毁灭证据、串供等风险。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续查证、审理的。这是直接针对羁押期限届满但案件未办结的情况而设定的条件。
四、程序与注意事项
程序：
- 由犯罪嫌疑人和被告人及其法定代理人、直系亲属或律师提出申请。
- 公安机关、人民检察院和人民法院对申请进行严格审核与评估，包括社会危险性评估、证据收集进度与案件复杂性等。
- 符合规定的，作出取保候审决定，并要求提供担保人或缴纳保证金。担保人需要满足一定条件，如与本案无牵连、有能力履行义务等；保证金的标准则根据案情、社会危险性等因素确定。
注意事项：
- 被取保人需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案接受讯问，不干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或串供等。
- 违反规定可能面临重新羁押等后果，如没收保证金、变更强制措施为监视居住或逮捕等。
- 取保候审期间案件仍会继续推进，犯罪嫌疑人或被告人应积极配合调查工作，如实陈述案情，提供线索和证据。
五、重要意义与后续处理
重要意义：
- 保障人权：避免长期羁押对犯罪嫌疑人、被告人合法权益的侵害。
- 保证诉讼顺利进行：确保司法机关能够及时对其进行讯问、调查，保障刑事诉讼程序的连续性。
后续处理：
- 取保候审期限届满前十五日，执行机关应书面通知决定机关。
- 决定机关作出是否解除取保候审或变更强制措施的决定，并提前书面通知执行机关。
- 对于遵守规定、没有违反法律且未故意重新犯罪的被取保候审人，应退还保证金。
六、实例分析
以某诈骗案为例，犯罪嫌疑人在侦查阶段羁押期满，但因关键证据需进一步核实，办案机关决定对其取保候审。通过保证人担保方式，要求其每月向派出所报到并禁止出境。后因其在取保期间试图联系同案犯串供，被依法没收保证金并变更为逮捕措施。这个案例说明了取保候审的适用条件和违反规定的法律后果。
七、建议与咨询
如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，张秋实律师），以便更准确地了解案件情况、评估取保候审的可能性及制定合适的策略。同时，也请务必遵守取保候审的相关规定，以免面临不必要的法律后果。