按摩受伤一般属于市场监督管理部门和卫生健康部门共同管辖的范畴，具体还需根据受伤原因和情况来进一步确定责任归属和管辖部门。以下是从不同角度的详细分析：
市场监督管理部门：
- 如果按摩服务是由正规的按摩店或养生馆提供的，且受伤是由于按摩师的操作不当或服务过程中存在违规行为（如使用不合格的产品、未按照规范流程操作等）导致的，那么这通常涉及到市场监督管理的范畴。市场监督管理部门负责监管市场主体的经营行为，包括按摩店等服务业的合规性。在这种情况下，你可以向市场监督管理部门投诉，要求他们对按摩店进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施，如罚款、责令整改等。
卫生健康部门：
- 如果按摩受伤涉及到卫生问题，比如按摩场所不卫生导致感染、按摩师未持有有效健康证明等，那么这属于卫生健康部门的管辖范围。卫生健康部门负责监管公共卫生和医疗服务的质量，包括按摩等非医疗服务的卫生标准。在这种情况下，你可以向卫生健康部门举报，要求他们对按摩场所进行卫生检查，并根据检查结果采取相应的措施，如责令停业整顿、吊销卫生许可证等。
其他可能涉及的部门：
- 如果按摩受伤是由于按摩师故意伤害或存在其他违法行为导致的，那么这可能涉及到公安机关的管辖范围。公安机关负责处理刑事案件和治安案件，如果按摩师的行为构成犯罪或违反治安管理处罚法，公安机关将依法进行调查和处理。
- 另外，如果按摩服务是通过网络平台预约的，且平台在服务过程中存在过错或未尽到安全保障义务，导致你受伤，那么你还可以考虑向网络平台的主管部门（如通信管理部门）进行投诉。
法律建议：
- 在按摩受伤后，首先应及时就医并保存好相关医疗记录，这是后续维权的重要证据。
- 其次，根据受伤原因和情况，确定责任归属和管辖部门，并向相关部门进行投诉或举报。
- 如果涉及赔偿问题，可以与按摩店或相关责任方进行协商，协商不成可以向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等相关损失。
可能后果：
- 如果按摩店或相关责任方被认定存在过错或违法行为，他们可能需要承担相应的行政责任、民事责任甚至刑事责任。
- 你作为受害者，有权要求赔偿因受伤导致的各项损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
如果你在按摩受伤后遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。