结论前置：按摩店无证经营主要由工商行政管理部门（市场监督管理部门）进行管理，若涉及其他严重违法行为，则可能由其他相关部门介入处理。

详细分析：

一、主要管理部门及职责

1. 工商行政管理部门（市场监督管理部门）：

   • 根据《无证无照经营查处办法》，工商行政管理部门（现市场监督管理部门）是查处无证无照经营行为的主要部门。对于按摩店无证经营的情况，该部门将依法进行查处，包括责令停止违法行为、没收违法所得、处以罚款等。

2. 其他相关部门：

   • 若按摩店的无证经营行为同时涉及危害人体健康、重大安全隐患、威胁公共安全或破坏环境资源等严重情形，根据相关法律法规的规定，将由相应的部门（如卫生健康部门、应急管理部门、公安部门等）进行查处。若法律、法规未明确规定，则由省、自治区、直辖市人民政府确定的部门查处。

二、具体处理措施

1. 一般无证经营行为：

   • 工商行政管理部门将责令按摩店停止无证经营活动，没收违法所得，并根据情况处以1万元以下的罚款。

2. 严重无证经营行为：

   • 若按摩店的无证经营行为属于上述严重情形，相关部门将依法采取更严厉的处罚措施，包括没收专门用于从事无证经营的工具、设备、原材料、产品（商品）等财物，并处以5万元以上50万元以下的罚款。

3. 为无证经营提供条件的行为：

   • 如果有人明知按摩店属于无证经营，仍为其提供经营场所、运输、保管、仓储等条件，工商行政管理部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并可处以5000元以下的罚款。

三、法律建议与提醒

1. 立即停止无证经营：

   • 按摩店经营者应立即停止无证经营活动，避免面临更严重的法律后果。

2. 尽快办理相关证照：

   • 经营者应尽快前往相关部门办理营业执照和其他必要的经营许可证件，确保合法合规经营。

3. 遵守法律法规：

   • 在经营过程中，按摩店应严格遵守相关法律法规，不得从事任何违法活动，如提供色情服务等。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果在办理证照或经营过程中遇到任何法律问题，经营者可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。

四、可能涉及的其他法律后果

若按摩店在无证经营过程中还涉及其他违法行为，如提供色情服务、使用非法药品等，将可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，面临更严重的法律后果，包括行政拘留、罚款、刑事处罚等。

总结与提醒：按摩店无证经营是违法行为，将面临工商行政管理部门（市场监督管理部门）的查处。若涉及其他严重违法行为，则可能由其他相关部门介入处理。因此，我强烈建议按摩店经营者立即停止无证经营活动，并尽快办理相关证照，确保合法合规经营。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。