对于没有营业执照的私人按摩店，其经营行为属于无照经营，是违法的，并将面临相关部门的处罚。以下是具体的分析以及建议：
一、法律依据与处理措施
根据《无证无照经营查处办法》，任何单位或个人不得从事无证无照经营。对于开按摩店无营业执照的情况，工商行政管理部门将依法进行查处，具体措施包括：
通常情形的处理：
- 工商行政管理部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。
特殊严重情形的处理：
- 若按摩店存在危害人体健康、重大安全隐患等无照经营行为，处罚将更为严厉，可能包括没收专门用于无照经营的工具、设备等财物，并处以5万元以上50万元以下的罚款。
为无照经营提供条件的处理：
- 明知属于无照经营而为经营者提供经营场所等条件的，也将受到相应处罚，包括责令停止违法行为、没收违法所得，并可处以5000元以下的罚款。
二、建议与引导
为了避免法律风险和确保合法经营，强烈建议所有按摩店经营者：
立即停止无照经营活动：避免进一步的法律风险和经济损失。
尽快办理营业执照：按照当地工商局或相关部门的要求，准备相关材料并申请营业执照。具体流程包括前期准备（确定经营主体类型、准备注册地址证明等）、申请登记、审核与领取执照，以及完成后续事项（如刻章、税务登记、银行开户等）。
咨询专业律师或相关部门：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或当地工商局以获取准确、专业的指导和建议。
三、办理按摩营业执照的具体流程
前期准备：
- 确定经营主体类型（个体工商户、个人独资企业或有限责任公司）。
- 准备注册地址证明（自有房产提供房产证复印件，租赁场地提供租赁合同及房东的房产证复印件）。
- 拟定公司或店铺名称，并准备3-5个备用名称。
- 明确经营范围，如“保健按摩服务”，并注意不要超出经营范围。
- 准备其他所需材料，如身份证原件及复印件、证件相片一张等。
申请登记：
- 可以选择网上申请或现场窗口申请。网上申请需登录当地工商行政管理部门官网，按提示进行用户注册、登录，并录入相关信息及上传申请材料。现场窗口申请则需前往当地工商局或市场监督管理所办事窗口，领取并填写设立登记申请书或申请表，并提交申请材料及表格。
审核与领取执照：
- 工商部门将对申请材料进行审核，审核时间一般为3-5个工作日。如有问题，会通知补充或修改材料。审核通过后，可以到工商部门办事窗口领取纸质版营业执照，或通过指定手机APP或小程序下载电子版营业执照。
后续事项：
- 完成刻章、税务登记、银行开户等其他后续事项。如涉及中医按摩、医疗按摩等，还需向卫生健康部门申请相关资质。
综上所述，对于没有营业执照的私人按摩店来说，应立即停止无照经营活动，并尽快按照相关流程和要求办理营业执照以确保合法合规经营。