定编不定人的员工并不能随意被辞退。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：
法律保护层面：
- 无论是定编不定人还是其他形式的用工关系，员工的权益都受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的严格保护。用人单位在辞退员工时，必须有合法合理的理由，并且必须遵循法定的程序。
法定辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位可以辞退员工的法定情形包括但不限于：员工严重违反用人单位的规章制度、因严重失职给单位带来重大损害、不能胜任工作且经培训或调岗仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等。
- 对于定编不定人的员工，如果用人单位没有合法的辞退理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。
辞退程序与补偿：
- 用人单位在辞退定编不定人员工时，必须遵循严格的程序，如提前书面通知劳动者、支付经济补偿等。
- 经济补偿的计算标准通常是按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
特殊保护与申诉权利：
- 定编不定人员工同样享有知情权、申诉权等合法权益。如果认为辞退决定不合法、不合理的，可以通过申诉、申请复核、提起劳动仲裁等途径维护自身权益。
具体建议：
- 了解自身权益：定编不定人员工应充分了解自己的权益，包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面的规定。
- 保留证据：在遭遇辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等，以便在必要时维护自己的权益。
- 及时维权：如果认为自己的权益受到侵害，应及时与用人单位进行协商，协商无果的，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求单位支付赔偿金或者经济补偿金等。
可能后果：
- 如果用人单位违法辞退定编不定人员工，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 对于员工来说，如果未能及时维权，可能会错过最佳的维权时机，导致自己的权益无法得到充分保障。
综上所述，定编不定人员工并不能随意被辞退，他们的权益受到法律的有效保障。如果遭遇辞退问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，寇涛涛律师，专注于离婚、工伤赔偿、交通事故赔偿、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。