结论：游戏机退礼品不退钱是否合法，需根据具体情况判断，主要看商家与消费者之间的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 若商家与消费者有明确约定：

   • 如果商家在销售游戏机或提供相关服务时，明确告知消费者，在特定条件下（如退货、换货等）只能退还礼品而不能退还现金，并且消费者在购买时对此表示同意（如通过签字确认、口头同意且商家有证据证明等），那么这种约定在法律上可能是有效的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。因此，如果双方有明确的约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该约定是有效的。

2. 若商家与消费者无明确约定或约定不明：

   • 如果商家在销售游戏机或提供相关服务时，没有明确告知消费者在特定条件下只能退还礼品而不能退还现金，或者虽然告知了但消费者并未表示同意，那么商家在消费者要求退钱时拒绝退还现金可能构成违约。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权等权利。如果商家未履行告知义务或消费者未表示同意，商家单方面决定退礼品不退钱可能侵犯了消费者的合法权益。
   • 建议：在这种情况下，消费者可以与商家协商解决，要求商家退还现金或提供其他合理的解决方案。如果协商无果，消费者可以向消费者协会或相关行政部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果商家提供的礼品本身存在质量问题或与销售时的描述不符，消费者在要求退货或换货时，商家以退礼品不退钱为由拒绝处理，这可能构成欺诈或违约。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家提供的商品或服务应当符合质量要求，如果存在质量问题或与描述不符，商家应当承担相应的责任。

综合建议：

• 在购买游戏机或接受相关服务时，消费者应仔细阅读商家提供的条款和条件，特别是关于退货、换货和退款的规定。
• 如果商家提供了礼品，消费者应了解礼品的性质、价值以及退货时的处理方式。
• 如果遇到商家拒绝退还现金的情况，消费者应首先与商家协商解决；如果协商无果，可以向消费者协会或相关行政部门投诉；必要时，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

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