核心结论：在哺乳期期间遇到部门解散的情况，您有权获得相应的经济补偿，且该补偿标准通常会比普通情况下的经济补偿更为有利。具体赔偿方案需结合实际情况，分情况讨论如下：
经济补偿的基本标准：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因客观情况发生重大变化（如部门解散），致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
哺乳期员工的特殊保护：
- 根据《劳动合同法》及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照非过失性辞退（如部门解散等情形）和经济性裁员的规定解除劳动合同。
- 如果用人单位违法解除与哺乳期员工的劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
实际操作建议：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求和权益，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 收集证据：在协商过程中，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资单、部门解散通知等，以备不时之需。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
额外提醒：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化行为。同时，由于法律程序可能较为复杂和耗时，您可以考虑寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。