加班费季度发放是否合法，需分情况讨论：
若劳动合同或规章制度中有明确约定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位与劳动者可以就工资支付方式、时间等进行约定，只要这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，就是有效的。因此，如果劳动合同或用人单位的规章制度中明确规定了加班费按季度发放，且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么这种发放方式是合法的。但需要注意的是，即使约定了季度发放，用人单位也应确保在劳动者离职或合同终止时，及时结清所有加班费，避免拖欠。
若劳动合同或规章制度中无明确约定：
- 在没有明确约定的情况下，加班费通常应随工资一起按月发放。因为加班费是劳动者因额外工作而应得的报酬，与正常工资一样，都是劳动者劳动收入的组成部分。如果用人单位未经劳动者同意，单方面决定将加班费按季度发放，这可能构成拖欠工资的行为，是违法的。劳动者有权要求用人单位按月支付加班费，并有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果发现用人单位将加班费按季度发放且没有合法依据，应首先与用人单位进行沟通协商，要求按月支付加班费。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，确保加班费的及时、足额支付。如果确实需要按季度发放加班费，应在劳动合同或规章制度中明确约定，并确保这一约定不违反法律法规的强制性规定。同时，用人单位还应加强内部管理，确保加班记录的准确性和完整性，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果用人单位违法拖欠加班费，除了需要补发加班费外，还可能面临劳动监察部门的处罚和劳动者的赔偿请求。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。因此，用人单位应高度重视加班费的支付问题，避免因此引发不必要的法律纠纷。
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