针对您提出的“请假不回复怎么处理”的问题，这确实是一个在职场中可能会遇到的常见情况。下面我将结合相关案例和法律规定，为您详细分析并给出建议。
首先，我们需要明确的是，无论是病假还是事假，员工都有权根据公司的规章制度和实际情况提出请假申请。而公司作为用人单位，也有责任及时对员工的请假申请进行回复，并明确告知是否批准以及不批准的理由。
一、病假申请不回复的情况
以邓某的案例为例，邓某因病需要休息，已经按照公司要求提交了相关医疗单据和诊断材料，并通过公司要求的流程申请了病假。然而，公司一直未对邓某的病假申请进行回复，亦不告知不予批准的理由。在这种情况下，法院认为不能认定邓某病休的行为严重违反了公司的规章制度，因此公司事后以邓某连续旷工为由解除劳动合同是违法的。
处理建议：
- 保留证据：员工在提交病假申请时，应确保保留好所有相关的医疗证明和申请记录，以便在需要时作为证据。
- 主动沟通：如果公司长时间未回复请假申请，员工可以主动与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，询问请假申请的审批情况。
- 寻求法律援助：如果公司无正当理由拒绝批准病假或未回复申请，且因此给员工造成了损失，员工可以考虑寻求法律援助，维护自己的合法权益。
二、事假申请不回复的情况
以姜某的案例为例，姜某因需要陪孩子高考而提出事假申请，但公司副总并未在微信上回复。尽管姜某后来当面请假，但公司仍以旷工为由解除了与姜某的劳动合同。在这个案例中，法院认为姜某未能提供充分证据证明其已按公司规定请事假并经公司同意，因此公司解除劳动合同是合法的。
处理建议：
- 遵循公司流程：员工在提出事假申请时，应严格按照公司的规章制度和流程进行，确保申请的合法性和有效性。
- 书面申请：尽可能以书面形式提出事假申请，并明确请假的类型、事由、请假的时间等信息，以便公司进行审批和记录。
- 及时沟通：如果公司长时间未回复事假申请，员工应及时与公司进行沟通，了解审批情况，并保留好沟通记录。
- 考虑替代方案：如果公司确实无法批准事假申请，员工可以考虑与同事协商调班、使用年假等替代方案，以尽量减少对工作的影响。
三、通用建议
- 了解公司制度：员工在入职时应详细了解公司的请假制度和流程，确保自己能够正确、合法地提出请假申请。
- 保持沟通：与公司保持良好的沟通是解决问题的关键。如果公司长时间未回复请假申请，员工应主动与公司进行沟通，了解原因并寻求解决方案。
- 维护自身权益：如果公司无正当理由拒绝批准请假或未回复申请，且因此给员工造成了损失，员工应积极维护自己的合法权益，包括寻求法律援助等。
总之，面对请假不回复的情况，员工应保留好相关证据、主动沟通、遵循公司流程，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。