签订合同不开发票主要违反了《中华人民共和国发票管理办法》以及《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定。具体分析如下：
违反发票管理规定：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，在签订合同并发生经营业务后，收款方有义务向付款方开具发票。若未开具，则违反了该规定。
可能构成偷税行为：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁帐簿、记帐凭证，或者在帐簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，是偷税。不开发票可能导致收入未被正确记录，进而影响纳税申报，可能构成偷税行为。
面临行政处罚：
- 对于未按照规定开具发票的行为，税务机关可以责令改正，并可以处以罚款。具体罚款金额根据违法情节的严重程度而定。
- 若构成偷税行为，税务机关将追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
合同效力与风险：
- 虽然不开发票本身不直接影响合同的法律效力，但可能引发合同履行过程中的纠纷。例如，付款方可能以未收到发票为由拒绝支付款项，或者要求收款方承担因未开发票而导致的税务风险。
- 此外，不开发票还可能影响企业的财务管理和税务合规性，增加企业的运营风险。
建议：在签订合同时，双方应明确约定发票的开具时间、方式等条款，以确保合同的顺利履行和税务合规性。若遇到对方拒绝开具发票的情况，应及时与对方沟通协商，必要时可寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。