当事人终止，无权利承受人的，不进行行政处罚。下面我将对此进行详细解释：

在行政处罚的语境中，当违法行为人（即当事人）终止，且没有权利承受人时，通常意味着该违法行为人已经不复存在，且没有其他实体或个人来继承其权利或义务。在这种情况下，由于已经没有了可以承担行政责任的主体，因此就不会进行行政处罚。

这一原则在行政法领域是普遍适用的。行政处罚作为对违法行为的一种制裁手段，其前提是必须有明确的违法行为人和责任承担者。当违法行为人终止且无权利承受人时，这一前提就不复存在，因此也就没有了进行行政处罚的基础。

综上所述，当事人终止且无权利承受人的情况下，是不会进行行政处罚的。如果你对此有进一步的疑问或需要了解更多相关信息，请直接向我咨询。