核心结论：
- 工厂不招少数民族，确实可能构成就业歧视，你可以依法维权。
- 但具体是否构成歧视，以及如何维权，需要结合具体情况和证据来判断。
法律背景：
根据我国《劳动法》和《就业促进法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，不因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而受歧视。工厂在招聘过程中，如果明确表示不招少数民族，或者在实际招聘中存在对少数民族的歧视性行为，如设置不合理的招聘条件、拒绝录用等，都可能构成就业歧视。
法律分析：
歧视的认定：
- 歧视通常表现为对某一特定群体（如少数民族）的不公平对待。
- 在招聘过程中，如果工厂因为应聘者的民族身份而拒绝录用，或者设置与民族身份相关的、不合理的招聘条件，就可能构成歧视。
维权的途径：
- 协商：你可以首先尝试与工厂进行协商，表达你的诉求和关切，看是否能够达成和解。
- 投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门或民族宗教事务部门投诉，寻求行政帮助。
- 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。
证据的收集：
- 在维权过程中，证据的收集至关重要。你可以保留与工厂的沟通记录、招聘广告、拒绝录用的通知等，作为证明工厂存在歧视行为的证据。
- 如果可能的话，你还可以寻找其他同样受到歧视的应聘者作为证人，共同证明工厂的歧视行为。
律师观点：
- 就业歧视是不可接受的：工厂作为用人单位，应该遵守法律法规，尊重劳动者的平等就业权利，不得因民族、种族等因素而歧视劳动者。
- 维权需要勇气和智慧：面对就业歧视，劳动者应该勇敢站出来维护自己的权益。但同时，也需要理性、冷静地处理问题，通过合法途径来维权。
- 证据是关键：在维权过程中，证据的收集和整理至关重要。只有充分的证据才能支持你的诉求，让你在维权过程中占据有利地位。
律师建议：
- 保留证据：如果你怀疑自己受到了就业歧视，请立即保留相关证据，如招聘广告、沟通记录、拒绝录用的通知等。
- 寻求帮助：你可以向当地的劳动监察部门、民族宗教事务部门或法律援助机构寻求帮助，了解具体的维权流程和注意事项。
- 考虑法律途径：如果协商和投诉都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维权。在提起仲裁或诉讼前，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。
总之，工厂不招少数民族可能构成就业歧视，你有权依法维权。但具体是否构成歧视以及如何维权，需要结合具体情况和证据来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。