动物医院检测狂犬病抗原，如果其具备相应的资质和条件，则是合法的。具体分析如下：

1. 资质要求：

   • 动物医院要进行狂犬病抗原检测，首先需要具备相关的医疗资质和许可。这通常包括动物诊疗许可证等，确保医院有资格进行此类医疗活动。
   • 检测人员也需要具备相应的专业资质，如兽医执业资格等，以确保检测的准确性和专业性。

2. 检测条件与规范：

   • 动物医院在进行狂犬病抗原检测时，应遵守相关的医疗规范和操作流程，确保检测结果的准确性和可靠性。
   • 检测过程中应使用合格的检测试剂和设备，并严格按照说明书进行操作。

3. 法律合规性：

   • 如果动物医院具备上述资质和条件，并且按照规范进行狂犬病抗原检测，那么其行为是合法的。
   • 如果动物医院不具备相关资质或未按照规范进行操作，那么其行为可能构成违法，可能会受到相关部门的处罚。

综上所述，动物医院检测狂犬病抗原的合法性取决于其是否具备相应的资质和条件，以及是否遵守相关的医疗规范和操作流程。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。