宠物医院在注册地址外开展动物诊疗活动是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律法规角度

根据《动物诊疗机构管理办法》等相关规定，动物诊疗机构应当按照批准的执业场所开展诊疗活动。这意味着，宠物医院必须在注册登记的地址范围内进行动物诊疗，不得擅自变更诊疗地点。如果宠物医院在注册地址外开展诊疗活动，就违反了这一规定，属于违法行为。

行政处罚角度

对于宠物医院在注册地址外开展动物诊疗活动的行为，相关监管部门有权进行查处。一旦查实，宠物医院可能会面临警告、罚款、吊销动物诊疗许可证等行政处罚。这些处罚不仅会对宠物医院的声誉造成影响，还可能导致其经济损失，甚至无法继续经营。

消费者权益保护角度

从消费者权益保护的角度来看，宠物医院在注册地址外开展诊疗活动也可能给消费者带来风险。消费者在选择宠物医院时，通常会考虑医院的资质、信誉和诊疗水平等因素。如果宠物医院擅自变更诊疗地点，消费者可能无法准确了解医院的真实情况，从而增加就医风险。此外，如果宠物医院在非注册地址开展诊疗活动时发生医疗事故或纠纷，消费者可能面临维权困难的问题。

实际操作建议

1. 合规经营：宠物医院应严格遵守相关法律法规，在注册地址内开展诊疗活动，确保合法合规经营。
2. 及时变更登记：如果宠物医院因特殊原因需要变更诊疗地点，应及时向相关部门申请变更登记，确保新的诊疗地点符合法律法规要求。
3. 加强内部管理：宠物医院应建立健全内部管理制度，加强对诊疗活动的监督和管理，确保诊疗活动的质量和安全。

案例参考：

在实际操作中，已有宠物医院因在注册地址外开展诊疗活动而受到处罚的案例。例如，某宠物医院未经批准，擅自在其注册地址外的另一地点开展诊疗活动，被相关监管部门查实后，受到了警告和罚款的处罚。这一案例再次提醒宠物医院要严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营。

如果您在宠物医院经营或选择宠物医院时遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。